二年级奥林匹克数学用坐标系确定点的位置试题及答案
A.(2，2)B.(3，2)
C.(2，3)D.(2，-3)
2.格子纸上有A和B两个点。若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(2，5)；如果以A点为原点建立直角坐标系，则B点的坐标为(A)。
A.(-2，-5)B.(-2，5)
C.(2，-5)D.(2，5)
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形MNPO的顶点P的坐标为(3，4)，OM = OP，则顶点M的坐标为(C)。
A.(3,0)
B.(4,0)
C.(5,0)
D.(6,0)
4.小宇在平面直角坐标系中画一个正方形，其中四个顶点到原点的距离相等，一个顶点的坐标为(2，2)，那么这个顶点在第四象限的坐标为(2，2)。
5.给定A点和B点的坐标分别为(2，0)和(2，4)，一个顶点为A，B，P的三角形与△ABO全等，写出一个合格点P的坐标:(4，0)。
6.已知等腰三角形的底BC=6，ABC = 6，腰AB = AC = 5。若C点与坐标原点重合，B点在X轴负半轴上，A点在X轴上方，则A点坐标为(-3，4)，B点坐标为(-6，0)。
7.已知矩形的两条边分别是4和6。建立一个适当的坐标系，使其其中一个顶点的坐标为(-2，-3)。画一个示意图，然后写出其他顶点的坐标。
解决方法:如图:
A点的坐标是(-2，-3)，
那么其他点的坐标是B (4，3)，C (4，1)，D (-2，1)。
知识点2建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置。
8.如图，小明从O点出发，向西走40米再向南走30米到达M点，如果用(-40，-30)表示M点的位置，那么(10，20)表示的位置就是(b)。
A.指向
b点b。
C.c点
D.d点
9.有一张破损的图纸，但上面有如图所示的A (-3，1)和B (-3，3)两个标记点，而主楼C (3，2)破损。请通过建立直角坐标系求图中C点的位置，求△ABC的周长。
解决方法:省略。
10.平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0，0)，(2，0)，(1，2)，所以第四个顶点的坐标是(D)。
A.(-1,2)
B.(1,-2)
C.(3,2)
D.(1，2)或(-1，2)或(3，2)
11.如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，使马位于点(2，2)，炮位于点(-1，2)，兵的位置坐标为(-2，3)。
12.如图，在平面直角坐标系中，B点和C点的坐标分别为(-3，0)和(7，0)，AB = AC = 13，则A点的坐标为(2，12)。
13.平面直角坐标系中有两点M(a，b)和N(c，d)，指定了(a，b)？Q(a+c，d) = (a+c，b+d)，那么点Q (a+c，b+d)就是m和n的“和点”，如果坐标原点O和任意两点及其“和点”可以形成一个四边形，那么这个四边形就叫做“和点四边形”，现在有一个点A (2，5)。
14.等腰直角△ABC的斜边两端的坐标分别称为A (-4，0)和B (2，0)。求直角顶点C的坐标。
解:C (-1，3)或C (-1，3)。
15.图片是步骤的一部分。如果建立合适的坐标系，A点坐标为(0，0)，B点坐标为(1，1)。
(1)直接写出c、d、e、f的坐标；
(2)如果有10级台阶，能求出台阶的长度和高度吗？
解法:(1)建立以A点为原点，水平方向为X轴的平面直角坐标系。
所以C，D，E，F的坐标分别是C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)。
(2)每一步的高度和宽度分别为1和1。
所以10台阶的高度是10，长度是11。
16.图为温州一位老人制作的郑和宝船仿真模型的大小。已知直角坐标系中A点的坐标为(9，0)。请直接在图中画出坐标系，并写出其他五点的坐标。
求解:坐标系如图所示:
每个点的坐标是B (5，2)，C (-5，2)，D (-9，0)，E (-5，2)，F (5，2)。
17.如图，在Rt△ABC中，∠ c = 90，AC = 3，BC = 4。建立以A为坐标原点，AB为x轴的平面直角坐标系。求B和c的坐标.
解法:∫∠C = 90，AC = 3，BC = 4，
∴AB=AC2+BC2=5，
即B点的坐标为(5，0)。
超过c就像d中的CD⊥AB，
那么s △ ABC = 12ac？BC=12AB？CD，
∴CD=AC？BCAB=125，
AD=AC2-CD2=95。
∴C点的坐标是(95，125)。