反函数的真实问题

设t = e x,则原公式= t 2-2yt-1 = 0。

求解一元二次方程得到t = (2y (4y 2+4) (1/2))/2这里我们应用B 2-4ac的方程求解公式。

t = y(y ^ 2+1)(1/2)

因为t = e x > 0且y-(y ^ 2+1)(1/2)< 0。

所以y-(y ^ 2+1)(1/2)不满足条件,所以t = e x = y+(y ^ 2+1)(1/2)。

注:由于根号不好写,这里用(1/2)表示。