有一些关于圆的数学题(初三)稍微难一点。

圆心在直线x-y-4=0上并通过两个圆x*x+y*y-4x-6=0和x*x+y*y-4y-6=0的交点的圆的方程。

X*x+y*y-4x-6=0，x*x+y*y-4y-6=0。

解是x 1 = 3，y 1 = 3；x2=-1，y2=-1

所以两个圆的交集是M(3，3)和N(-1，-1)。

因为圆经过这两点，连接MN，MN是圆的一条弦。

现在问MN中垂线，

因为MN的斜率k 1 =(3+1)/(3+1)= 1。

所以它的中垂线斜率K2 =-1；MN的中点p坐标为(1，1)。

所以中垂线是y =-x+2。

中垂线和题目给出直线的交点，也就是圆心，联立两个方程。

y=-x+2

x-y-4=0

X = 3，y =-1，所以圆心o的坐标是(3，-1)。

连线OM是圆的半径。

R =根号下(0+4 ^ 2)= 4

所以圆的方程是(x-3) 2+(y+1) 2 = 16。