关于因式分解的方法

1.公式法:如果乘法公式反过来，有些多项式可以因式分解。这种方法叫公式法。平方差公式:(a+b) (a-b) = a 2-b 2，反之亦然:a 2-b 2 = (a+b) (a-b)完全平方公式:(a+b) 2 = a 2+2ab+b 2反之，a2+2ab+B2 =(a+b)2(a-b)2 = a2-2ab+b2a 2-2ab+B2 =(a-b)22...公因子法是:-am+。3.交叉乘法x 2-2x-8

=(x-4)(x+2)4。分组分解法5ax+5bx+3ay+3by解法:=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b)5..双交叉乘法例如:BC (b+c)++CA(C-A)-AB(A+B)= BC(C-A)+CA(C-A)+BC(A+B)=(BC+CA)(C-A)+(BC-AB)(A+B)所以设x4-x3-5x 2-6x-4 =(x2+ax+B)(x2+CX+D)= x4+(A+C)x3+(AC+B+D)x2+(ad+BC D =-4。那么x4-x3-5x 2-6x-4 =(x2+x+1)(x2-2x-4)。7.除法(加法)法x 2+4x+3 = x 2+。8.例如，当替换法分解(x 2+x+1) (x 2+x+2)-12时，可以使y = x 2+x，那么原公式=(y+1)(y+2)-12 = y2+3y+2-12 = y2+3y-10 =(y+5)(y-2)=。

分析:这个问题还是一个简单的例子，只是难度稍微大一点。以Y为主要元素会使原公式变得极其复杂，而以X为主要元素会大大降低原公式的难度。原公式=(y-1)2x4+2(y+1)2x 2+16y-主成分法= (x