数学广角植树题
学校有一条60米长的小路，计划每隔3米沿路植树，间距为()。如果两头都种了一棵树，那么* * *需要()棵树苗；如果两头不种树，那么* * *需要()苗；如果只种一头，那么* * *需要()苗。
目的:探讨在一个线段上植树的三种情况，正确区分植树数与间隔数之间的三种关系。
答案:20；21;19;20。
分析:先用60？3找出有20个区间，然后根据在一条线段上种树的三种情况的数学模型求解:如果两端都种树，则树数=区间数+1；如果两端都没有种树，则树数=区间数-1；如果一头栽了，另一头没栽，则树数=间隔数。
2.要把10根橡皮筋连成一个圈，需要打()结。
目的:研究在封闭曲线上植树的问题(区间数=植树数)。
答案:10。
解析:首先明确这个问题是一个封闭曲线上的植树问题。橡皮筋有10，相当于区间数10，结数相当于种树数。因为闭合曲线上的间隔数=种植的树数，所以结数为10。
3.一个正方形每边放4个棋子，四边最多可以放()个，最少可以放()个。
目的:考察角落植树是否会决定封闭图形中的总植树数。
答案:16；12。
解析:正方形每边放四个棋子有两种方法:四角都放棋子和四角都不放棋子。四个角不放棋子的时候，最多的棋子放在四边，一个* * *可以放4个？4=16件；当四个角都放置棋子时，角上的棋子同时属于相邻的两个边。此时放置的棋子总数最少，要减去角上的四个重复棋子，那么至少可以放置4个。4-4=12件。
豆豆和玲玲住在同一栋楼里，每层楼之间有20级台阶。豆豆住在二楼，玲玲住在五楼。豆豆需要采取()步骤从自己家去玲玲家和她玩。
目的:探讨植树数学模型的逆向应用。
答案:60
分析:每层楼之间有20步，相当于间隔20；从二楼到五楼有三个区间，那么你需要走多少步，也就是总数，所以用20？3，答案是60。
关于数学中的广角植树问题。1.填空。
1.学校里有一条60米长的小路。计划沿路种树，每3米一棵，间隔(答)。如果一棵树两端都种了，那么* * *需要(答案)幼苗；如果两头不种树，那么* * *需要(答案)幼苗；如果只有一端种了树，那么* * *就需要幼苗。
2.要把10根橡皮筋连成一个圈，需要打一个结。
3.一个正方形每边4块，最多四边可以放(答案)，最少可以放(答案)。
4.豆豆和玲玲住在同一栋楼里，每层楼之间有20级台阶。豆豆住在二楼，玲玲住在五楼。豆豆需要从他家走(答)步到玲玲家和她玩。
5.如下图，每两块方形瓷砖之间贴一块长方形的彩砖。像这样，a * * *粘贴了50个长方形的彩砖，那么就有(答案)个正方形的瓷砖(第一个和最后一个都是正方形的瓷砖)。
6.15学生在操场上围成一圈做游戏。每两个学生之间的距离是2m，圆的周长是(答案)m..
7.一栋楼的每一层都要上18级台阶。王芳回家了，走上108级台阶。她家住在(答案)大楼。
8.小东将一些50美分的硬币均匀地排列在一张正方形的纸上，每一面的硬币数量相等。这些硬币的总面值是12元。每边最多可以放(答案)个硬币。
第二，选择
公交线路1.7总长度为8km，相邻两个站点之间的距离为1km。有多少个车站？正确的公式是(答案)。
A.7？1+1
B.8？1-1
C.8？1+1
2.一块木头有10米长，平均下来要分成五段。锯下一段需要8分钟，锯下一段需要多少分钟？这个问题属于什么类型？(回答)
A.这不是种树的问题
B.在两端植树
C.种树不种两头
3.施工队埋电线杆，每40m一根，包括两端，* * * 71。这段路有(答案)米长。
点40口径？(71+1)=2880
B.40？71=2840
C.40？(71-1)=2800
4.欧巴纳爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的两倍。当爷爷到达4楼时，小华到达了(答案)层。
A.8
B.7
C6
5.一根20米长的绳子可以剪成(答)2米长的短绳，而且需要剪(答)次。
a . 10；九
b . 10；10
C.910
第三，回答。
1.星光小区停车位不够。在小区道路一侧每隔5m划一个停车位。标志是分开的。100m长的路边最多能停多少辆车？你需要画多少？迹象？
回答
2.在一条小路的两边，每隔5米种一棵树(两头都种)，种202棵树。这条路有多长？
回答
3.在400米环形跑道周围每隔5米插一面红旗和两面黄旗。你需要多少面红旗和黄旗？
回答
4.学校苗圃长17m，宽5m，平均每平方米种植2株杜鹃花。一株能种多少杜鹃花？
回答
5.学校六一校庆时，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外缘，每隔1m挂一串气球(一串有三个气球)，但靠墙的那一面没有挂，四个角都挂了。一个* *需要多少个气球？
回答
课外拓展:数学广角？植树教案
教学目标:
知识和技能:
(1)了解植树问题中一条线段两端种树的特点，应用规律解题。
(2)通过猜测操作、验证、交流，探索种植两头不栽的树的问题。
(3)从封闭曲线(正方形)中寻找植树规律。
流程和方法:
培养学生的观察能力、操作能力和合作能力。
情感态度和价值观:
学生通过观察、操作、交流等活动探索新知识。
教学重点和难点:
教学重点:在探究活动中发现规律，提取数学模型，利用发现的规律解决生活中一些简单的实际问题。
教学难点:基本规律、方法的提炼和运用。
教学准备:
教具准备:课件
准备学习工具:练习册
教学过程:
第一，课前说话。
同学们，学校旁边有一条100米长的小路。老师打算种一些幼苗。请各位小设计师帮忙设计一下好吗？(OK)今天我们来研究一下种树的奥秘。
第二，探索规律。
(1) 1.显示主题
这条小路有100米长。每隔5米种一棵小树苗(两头都要种)。一个* * *，能种多少棵树？有的同学可能马上列出公式:100？5=20(树)
①理解问题的含义
A.按名字读问题。你从问题中学到了什么信息？
b、理解？两头？你什么意思？
说出它的名字，然后用实物演示。
指出棍子末端的位置。
注:两端种植是指在路径两端种植。
(2)学生开始操作。
拿出棒子，同桌互相交谈，画个图摆个姿势。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流。
说出它的名字:你放了多少根棍子？
把它放在黑板上，给大家看。
数一数你刚放上去的棍子。他们之间有多少差距？一个* * *放几根棍子？
C.间距和种树数量有什么关系？
④老师注:我们开始计算100？5=20，这个20不是说可以种20棵树，而是说* * *有20个区间。
2.将主题条件更改为:
沿20米路径植树时，请按照每隔5米种一棵树的要求设计植树方案，并说明理由。(可用线段图表示)
1.学生试着回答
用棍子测试
3.告诉我你的想法
间隔数和种树数有什么关系？
学生试着发言后，老师进行总结。
4.基本练习:学生做练习。一条垂直线中第一个人到最后一个人的距离是24米，每两个人之间的距离是2米。这一行有多少人？
5.改进练习:园丁沿着路边种树，每6米一棵，一排种36棵。从1树到最后一棵有多远？
(2)实例2
1，学生看题，理解题意。
①?两个博物馆之间的小路？它指的是哪一段？
②?在道路的两边？你打算种多少面？
2.学生们互相配合，用棍子荡秋千。
老师提示:现在我们可以假设大象馆和猩猩馆的距离是18米，其他条件不变。我们先用小棍摆一摆再说。
要求完成:
(1)你放了多少根棍子？
②每边棍数和音程数有什么关系？
3、全班交流
4.教师总结
这种情况属于两头种树的问题，即种树数=间隔数？1。
(3)通过摆动棍子来教导示例3
老师总结:两头收的时候种的树数=间隔数。
第三，实践应用
1.第一，如果木头长10米，要平均分成五段。锯下一段需要8分钟，锯下一段需要多少分钟？
2.教学楼前种树，每隔4米种一棵树。20米内可以种多少棵树？
第四，课堂总结