初二数学期末考试题。
第二天期末考试数学，选择题(每小题3分，***30分)
1.给定=，则的值为()。
A.B. C. D。
2.下列立体图形中，俯视图为正方形的是()。
A.B. C. D。
3.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()。
A.对角线相等。b .对角线平分。
C.对角线互相垂直d .相邻的边互相垂直
4.用配点法求解二次方程x2+4x-3 = 0时，原方程可转化为()。
A.B. C. D。
5.如果双曲线经过(-1，)和(-3，)两点，那么双曲线和的关系是()。
A.& gtB. & lt
C.= D.y1和y2无法确定。
6.如果函数是反比例函数，则()
上午？0 B.m？0和m？1 C.m=2 D.m=1或2。
7.如图，矩形ABCD的对角线与点O相交，如果？ACB=30？，AB=2，则OC的长度为()
A.2 B.3 C.2 D.4
8.如图，在一个长22m，宽17m的长方形地面上，要修建两条宽度相同的互相垂直的道路(两条道路都平行于长方形的一边)。如果在剩余部分种植草坪，使草坪面积达到300米，则待建道路的宽度为()米..
A.4 B.3 C.2 D.1
9.当k & gt0、反比例函数y=和线性函数y=kx+2的图像大致是()。
A.B. C. D。
10.如图所示，在平面直角坐标中，正方形ABCD和正方形BEFG
是以原点o为相似中心的相似图形，相似比是，点a，b，
e在X轴上，如果正方形BEFG的边长为6，则C点的坐标为()。
A.(3，2) B.(3，1) C.(2，2) D.(4，2)
填空(每道小题3分，***18分)
11.已知方程x2-3x+m= 0关于x的一个根是1，则m=。
12.在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为。
13.如图，在△ABC中，D、E、F点分别在AB、AC、BC、DE//BC、EF//AB上。如果AB = 8，BD = 3，BF = 4，则FC的长度为。
14.四边形的边长比是1: 2: 3: 4。如果与它相似的另一个四边形的最小边长是5厘米，那么它的最大边长是5厘米。
15.布袋里只有一个红色的球和两个黄色的球。这些球除了颜色都一样。如果你随机抽出一个球，放回去搅拌均匀，再随机抽出另一个球，两次抽出的球都是黄球的概率是。
16.如图，直线y =-x+b和双曲线y =-(x
如果它在b点与x轴相交，那么OA2﹣OB2=.
三、回答问题(***52分)
17.(4分)解以下方程:
18.(6分)某商品价格为400元/件，两次降价后的价格为324元/件，两次降价的百分比相同。
(1)求该商品每次降价的百分比；
(2)如果该商品的进价为300元/件，经过两次降价* *，将售出100件该商品，则两次降价的总利润不低于3210元。这种商品第一次降价后至少要卖多少件？
19.(6分)有两个不透明的口袋，A口袋装有三个分别标有数字1、2、3的球，B口袋装有两个分别标有数字4、5的球。它们的形状和大小完全一样。现在，从A口袋里随机抽出一个球并记下数字，再从B口袋里抽出一个小球。
(1)请用列表或树形图的方法(只选择其中一种)显示两次得到的图形的所有可能结果；
(2)求两个数之和能被3整除的概率。
20.(8分)如图，△ABC是锐角三角形，AD是BC边上的高度，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E和H分别在AB和AC上。已知BC=40cm，AD=30cm。
(1)验证:△AEH∽△ABC；
(2)求这个正方形的边长和面积。
21.(8分)如图，花丛中有一根灯柱AB。在光线下，大华在D点的影子长度DE=3米，沿BD方向到达G点，DG=5米。此时大华的影子长度GH=5米。如果大华的高度是2米，求灯柱AB的高度。
22.(8分)某药物研究所研制出一种新的抗菌药物，经过多年的动物实验，首次用于临床人体试验。成人服药后血液中的药物浓度y (μ g/ml)与服药时间x小时的函数关系如图(当4？x？在10处，y与x成反比)。
(1)根据图像，分别得到血液中药物浓度上升和下降阶段Y和X的函数关系。
(2)血药浓度不低于2 μ g/ml持续多少小时？
23.(12分)如图，在Rt△ABC，？ACB=90？，AC=3，BC=4，交点B为射线BB1使bb 1∑AC。移动点D从点A开始，沿射线AC方向以每秒5个单位的速度移动，而移动点E从点c开始，沿射线AC方向以每秒3个单位的速度移动，交点D是DH？h里的AB，一点e当EF？交流十字线BB1在f，g是EF的中点，连接DG。设定点d移动的时间为t秒。
(1)当t是什么值时，AD=AB，求出此时DE的长度；
(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值.
数学初二期末考试试题答案1。多项选择题
二。填空11.2 12.30 13 . 2 . 4 14.20 15.3838+06.2。
三。解决问题
17.解决方案:
还是马上还是？4分
18.解:(1)设该商品降价百分比为x%。
根据问题:400？(1﹣x%)2=324，解为:x=10，或x=190(略)。
答:该商品每次降价的百分比为10%。3分
(2)假设第一次降价后售出M件该商品，则第二次降价后售出(100-m)件该商品。
第一次降价后的单位利润是:400？(1 ~ 10%) ~ 300 = 60(人民币/件)；
第二次降价后的单位利润为:324-300 = 24(人民币/件)。
60m+24？(100﹣m)=36m+2400？3210,
解决方法:m？22.5.？m？23.
答:为了使两次降价销售的总利润不低于3210元，第一次降价后至少要卖出23件该商品。6分。
19.解:(1)树形图如下:
？3分
(2)∫* *在六种情况下，有两种情况两个数之和能被3整除。
？两个数之和能被3整除的概率是，即p(两个数之和能被3整除)=。6分
20.解:(1)证明:∵四边形EFGH是正方形，？EH∨BC，
AEH=？b，？AHE=？c，？△AEH∽△ABC。？3分
(2)解法:如图，设AD和EH相交于m点∫？EFD=？FEM=？FDM=90？,
？四边形EFDM是一个长方形。EF=DM，设正方形EFGH的边长为x，∫△AEH∽△ABC，
？= , ?= , ?x=，
？正方形EFGH的边长是厘米，面积是厘米2.8分钟。
21.解:∫CD∨AB，？△EAB∽△ECD，
？=，也就是= ①，？3分
∫FG∨AB，？△HFG∽△HAB，？=，也就是= ②，？6分
从① ② =，BD=7.5，？=，解:AB=7。
答:灯柱AB的高度是7米。8分
22.解:(1)当0？x？4，设直线的解析式为:y=kx，代入(4，8)得到:8=4k。
解是:k=2，那么直线的解析式是:y=2x，？2分
什么时候4？x？在10，设反比例分解函数为:y=，用(4，8)代替:8=。
解:a=32，所以反比例分解函数为:y =；
因此，血药浓度上升期的函数关系为y=2x(0？x？4),
下降阶段的函数关系为y= (4？x？10).？5分
(2)当y=2时，则2=2x，解为:x=1，当y=2时，则2=，解为:x=16，
∫16-1 = 15(小时)，？血药浓度持续时间不低于2 μ g/ml，65438±05小时。8分
23.解:(1)∵？ACB=90？，AC=3，BC=4，？AB= =5。
∵AD=5t，CE=3t，？当AD=AB时，5t=5，即t = 1；
？AE=AC+CE=3+3t=6,DE=6﹣5=1.？4分
(2)∵EF=BC=4，g是EF的中点，？GE=2。
公元时
如果△DEG类似于△ACB，或者，
？还是，？T=或t =；
当AD & gtAE(即t & gt)，DE = AD-AE = 5t-(3+3t) = 2t-3，
如果△DEG类似于△ACB，那么，？或者，
解是t=或t =；
综上所述，当t= or或or时，△DEG类似于△ACB。12点