2021同等学力申硕计算机综合试题解析-数学基础

1.任何计算设备都可以解决问题。

解析:P(x): x是计算机设备，Q(x): x问题，R(x，y):x解y。

第二，填空

1.设集合A={1，2，3，4}，则有？15等价关系。

解析:用第二种斯特林求其不同的除法数；

根据公式:，计算斯特林数的值:

根据公式计算斯特林数的值:

根据公式:(斯特林数计算公式)，计算斯特林数的值:

根据公式，计算斯特林数的值:

2.设P是所有人的集合，R和S是集合P上的关系，R = {

解析:本题考查的是逆关系和复合关系，假设Z是X = {

3.有五个男学生和三个女学生站成一排。如果没有两个女同学相邻，* * *有14400不同的排列。

分析:男生的排列是，如果两个女生不相邻，就用排列，5个学生空位中间安排3个女学生，5个男生(包括开头和结尾)有6个空位，也就是女生的排列是，所以有* * *。

4.设G是一个简单连通图，有10个顶点，G的色数是2？简单图的色数是指相邻顶点具有不同颜色所需的最小颜色数。

分析:定理一个图是二部图当且仅当图g中没有奇圈，所以g是二部图。二部图的色数是2；

定理2图G是2-可着色的当且仅当G是二部图；因此，我们知道二部图的着色位数是2。

定理2奇数圈和奇数阶轮图是3-色图，偶数阶轮图是4-色图。

5.如果呢？然后呢？

解析:根据牛顿公式:，并将题目中牛顿公式推广，a=-2，n=2，代入推广公式得到:

三、计算问题

1.设个人定义域为{a，b，c}，试写出公式(？x)P(x) →(？y)Q(y)的命题逻辑表达式。

分析:个别字段{a，b，c}对于逻辑命题量词，个别字段是析取和合取的。因此，

2.写出(﹁ pvq) → ((q ﹁ r) VP)的主析取范式和主合取范式)(计算过程需要写出，结果要表述简洁)。

分析:这个方法有两种分析方式。这个问题用的是真值表，另一个留给网友去演绎:

那么主析取范式是

主合取范式是？

第四，回答问题

1.如果有四对情侣围坐在一张圆桌旁，至少1对不相邻的情侣有多少种坐法？

分析:四对中至少有一对是不相连的，也就是最多三对是相邻的。可以理解为，如果四对相连，最多三对相邻。

四对八人全排(周排公式见我的公式集)。四对相邻的夫妇的完整排列分为两个阶段:首先女士们围成一个圈，然后男士们被允许坐在他们妻子的旁边。每个男人有两种坐姿，坐在妻子的左边或右边，也就是说，这样就有四对夫妇相邻，而至少有一对夫妇不相邻的排列数是

也就是说，至少有1对情侣以4944种方式坐着。

2.成立公司安排A、B、C、D、E、F六个人周一到周六值班。每天只有一个人值班，前提是A周一不能值班，B周二不能值班，C周三不能值班。

解析:知识点完全错开，这是用包含和排除原理推断出来的。

x，Y，Z Y，Z分别用来表示A，B，C分别在周一，周二，周三值班的集合，不在原来位置的集合表示为:

3.有多少种不同的方法把六个不同的面具放在五个相同的盒子里，这样就不会有空盒子了？

分析:(前面的解决方案有问题，更新解释)，五个相同的盒子不需要排序，只要把六个口罩分成五份，选两个绑在一起:有组合。

？，即15解。

动词 （verb的缩写）证明问题，

给定集合A={1，2，3，4，5，6}

1)在a上写一个等价关系和偏序关系的例子。

2)证明1)中例子的正确性

解析:本题考查等价关系和偏序关系的条件。

等价关系:自反性、对称性、传递性；偏序关系:反身性，反对称性，传递性。

(1)A的关系R必须满足等价和偏序关系，即R必须满足对称和反对称关系。那么r = {

(2)只需要证明R符合等价关系和偏序关系。

证明:r = {

1.对于任意a = a，成立，所以R满足自反性；

2.对任何一个来说，都有对称性；

3.对于任何和，它都是可传递的；

从以上三点可以看出，r满足等价关系，那么我们只需要证明反对称关系就可以证明偏序关系；

对于任意，且满足反对称性，结合上述结论，证明R满足偏序关系。

综上所述，关系R是正确的。