2007新课标文科数学高考试题
2007年，全国普通高等学校招生统一考试举行。
文科数学(宁夏、海南卷)
本文分为两部分:第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。第二册第22题为选择题，其余为必答题。考生答题时，应在答题卡上作答，无效。考试结束后，他们应该把试卷和答题卡一起交回。
注意事项:
1.答题前，考生应在答题卡上填写自己的姓名和准考证号，并仔细核对条形码。
准考证的编号和名称，并在指定位置粘贴条形码。
2.选择题的答案要用2B铅笔填写。如有改动，请用橡皮擦擦干净，然后选择涂上他的答案标签。非选择题答案应用毫米黑色中性(签名)笔或碳素笔书写，字体工整，字迹清晰。
3.请根据问题编号在每道问题的回答区(黑色线框)回答。回答区以外写的答案无效。
4.保持卡片表面清洁，不要折叠或损坏。
5.考生在选择考试题目时，应根据题目要求作答，并使用2B铅笔涂黑答题卡上所选题目对应的标签。
参考公式:
样本数据的标准差圆锥体积公式。
哪里是平均标本，哪里是底面积，哪个高。
圆柱体体积公式球体表面积和体积公式
,
其中是底面的面积，是高度，是球的半径。
第一卷
一、选择题:本大题***12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求。
1.设置一组，然后()
A.B
CD。
通过分析，你可以得到。
答:答
2.如果命题是已知的，那么()
A.，b，
C.，d，
分析是对的否定，所以有:
答案:c
3.函数在区间内的图示是()
通过分析排除b、d、c。也可以用五点法验证。
答:答
4.给定平面向量，向量()
A.B
CD。
分析
答案:d
5.如果执行右边的程序框图，输出()
2450 b . 2500
c . 2550d
程序知道该分析，
答案:c
6.称为几何级数，而曲线的顶点是，它等于()
a . 3b . 2c . 1D。
那么，解析曲线的顶点是
正如几何级数所知，
答案:b
7.众所周知抛物线的焦点是一个点，
在抛物线上，还有，有()
A.B
CD。
分析由抛物线定义，即:。
答案:c
8.已知几何图形的三视图如下。根据图中标注的尺寸(单位:cm)，
此几何图形的可用体积为()
A.B
CD。
分析如图所示，
答案:b
9.如果为，则的值为()
美国加州大学。
分析
答案:c
10.曲线在该点的切线和坐标轴所围成的三角形的面积是()
A.B. C. D。
解析:曲线在该点的切线斜率为，所以切线方程为，切线与坐标轴的交点为:
答案:d
11.众所周知，三棱锥的所有顶点都在半径为的球面上。
球的中心在顶部和底部，
那么球的体积与三棱锥的体积之比是()
A.公元前四世纪。
分析如图所示，
答案:d
12.甲、乙、丙三名弓箭手，在某次测试中各射20次，测试成绩如下。
a的成绩
电话号码7 89 10
频率5555
b的成绩
电话号码7 89 10
频率6446
c的成绩
电话号码7 89 10
频率4 6 6 4
甲、乙、丙三名运动员测试结果的标准差为()
A.B
CD。
分析
答案:b
第二卷
本卷由两部分组成:必答题和选择题。13 ~ 21题为必答题，考生每题必答。第22章题目为选择题，考生应按要求作答。
填空题:这个大题有4个小题，每个小题5分。
13.已知从双曲线的顶点到渐近线的距离是2，从焦点到渐近线的距离是6。
那么双曲线的偏心率就是。
如解析图所示，双曲线的顶点A和焦点F垂直于其渐近线，垂足分别为B和C。
然后:
答案:3
14.设这个函数是一个偶函数。
分析
回答:-1
15.是一个虚构的单位。(以…的形式表示)
分析
回答:
16.称为等差数列，前五项之和就是它的容差。
分析
回答:
三、解题:解题思路要写清楚，说明过程或微积分步骤。
17.(这个小问题满分是12)
如图，在测量河对岸的塔高时，可以选择与塔底在同一水平面的两个测点，现在测量，该点的塔顶仰角为，从而求出塔高。
在中解析，。
源自正弦定理。
所以。
在，。
18.(这个小问题满分是12)
如图，现在是太空四点。
等边三角形绕轴运动。
(I)当飞机是飞机时，发现；
(ii)旋转时，它是否始终存在？
证明你的结论。
分析(I)中的中点，连接，
因为是等边三角形，所以。
当飞机是平面时，
因为飞机飞机，
所以飞机，
可知的
可从已知的中获得。
(ii)当轴应该旋转时，总是存在。
证明:
(I)当在飞机上时，因为，
所以都在线段的中垂线上，也就是。
(II)当它不在平面内时，从(I)可知。因为所以。
也是相交的直线，所以平面是由平面推导出来的。
综上所述，总有。
19.(此小题满分12)设置功能。
㈠讨论的单调性；
(ⅱ)求区间的最大值和最小值。
分析的领域是。
(Ⅰ).
到时候，；到时候，；那时，
于是，在区间内，它单调增加，在区间内单调减少。
(ii)从(I)可知，区间中的最小值为。
又来了。
所以区间最大值是。
20.(此小题满分12)有一个二次方程关于。
(I)如果从四个数字中任意选择一个数字，则它是从三个数字中任意选择的一个数字，
求上述方程有实根的概率。
(ii)如果它是从该区间中任意选择的数，则它是从该区间中任意选择的数。
求上述方程有实根的概率。
设事件解析地为“方程有实根”。
方程有实根的充要条件是。
㈠基本事件***12:
。
其中第一个数字表示值，第二个数字表示值。
事件共有9个基本事件，发生概率为。
(ii)试验完全完成后形成的区域。
构成事件的区域是。
所以概率是。
21.(这个小问题满分是12)
在平面直角坐标系中，已知圆心是一个过点。
并且带斜率的直线与圆相交于两个不同的点。
㈠要获得的数值范围；
(二)有没有一个常数使矢量和* * *线？如果存在，评价它；
如果不存在，请说明原因。
分析(I)圆的方程可以写成，所以圆心在，过。
和斜率的线性方程是。
代入循环方程，
整理一下。①
一条直线和一个圆在两个不同点的交点等价于
解决方法是，即的取值范围是。
㈡如果，那么，
通过等式(1)，
②
又来了。③
还有。
所以相当于* * *线，
将② ③代入上式，得到。
从(I)来看，没有符合题意的常数。
22.要求考生在A、b两题中任选一题，多做一题按第一题计分。回答的时候，
用2B铅笔涂黑答题卡上与所选题目对应的标签。
22.a(此小题满分为10)选修课4-1:几何证明选讲。
如图所示，已知的切线是切点、割线和
两点相交，圆心在里面，点是中点。
㈠证明一个四点* * *圆；
(ii)溶液的大小。
分析(一)证明:联系。
因为与点相切，所以。
因为它是和弦的中点，所以。
所以。
从圆心的内侧可以知道四边形是对角互补的。
所以四点* * *是圆的。
(二)解法:从(一)我们得到一个四点圆，所以。
源自(I)。
从圆心的内侧，我们可以知道。
所以。
22.b(此小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程。
和的极坐标方程分别为。
(I)将和的极坐标方程转换成直角坐标方程；
(二)求通过交点的直线的直角坐标方程。
解析上，以一点为原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在两个坐标系中取相同的长度单位。
(一)，来源于。
所以。
是的直角坐标方程。
同样原理的直角坐标方程。
㈡由
求解。
也就是点和的交点。
通过交点的直线的直角坐标方程为。