2004年济宁市高考数学试题

数学试题

第一卷(选择题，***36分)

一、选择题:这个大题***12小题，每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

请选择正确的选项。每个小选择得3分；选错，不选或多选答案，零分。

1.等于

a、2 B、2 C、D、

2.以下操作是正确的

a、x？x3=x3 B、x2+x2=x4

c 、(-4xy2)2=-8x2y4 D 、(-2x2)(-4x3)=8x5

3.函数中自变量X的取值范围为

a，x≥2 B，x≤2 C，x≤2且x≠ 2 D，x < 2。

4.如图，A、B、C、D四个人，坐在一张方桌的四个不同方向，看到桌面上的图案呈“A”字形。

A，A B，B C，C D，D

在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，五年内在全国逐步取消农业税，以减轻农民负担。目前我国农民每年缴纳的农业税约为300亿元，用科学记数法表示(结果保留三位有效数字)。

a、3.00×1010元B、3×1010元C、3×101元D、3.00×1065438+。

6.在桌子上放一个三角形，上面放9根等长的火柴棍(不要折断火柴棍，要全部用掉)。有多少个三角形可以拼成不同的形状？

a、1 B、2 C、3 D、4

7.在公式中，当电压U恒定时，电流I和电阻R之间的函数关系可以用图形表示为

8.△ABC是一个内接⊙O的等腰三角形，直径为10cm。如果这个等腰三角形的底BC是8 cm，那么△ABC的面积就是

a、8cm2 B、12cm2 C、12cm2或32cm2 D、8cm2或32cm2。

9.已知关于X的方程K2X2-(2k-1) x+1 = 0有两个不相等的实根，所以使方程的两个实根互为相反的k值为

a、没有b、1 C、-1 d、

10.如图，是一个长方形的ABCD场地，长度AB = 102m，宽度AD = 51m。从A、B两个入口开始的中间道路宽度为1m，两条路径相交的道路宽度为2m。其余部分种植草坪。

a、5050平方米B、4900平方米C、5000平方米D、4998平方米

11.如果一件商品降价20%后售出，则一段时间后在售价基础上应增加的百分比为

a、20% B、30% C、35% D、25%

12.如图，立方体盒子的边长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁沿着立方体的表面从M点爬到D1点。蚂蚁爬行的最短距离是多少？

a、B、3 C、5 D、

卷二(选择题，***84分)

二、填空:本大题***5小题，***15分；只需要最后的结果，每项给3分。

13.如果代数表达式x2+3x-5的值是2，那么代数表达式2x2+6x-3的值是_ _ _ _。

14.如图，AB和CD相交于O点，AB = CD。请加一个条件使△AOD≔△COB。你的补充条件是_ _ _ _。

15.如果一个线性函数的像经过反比例函数像上的两点(1，m)和(n，2)，则这个线性函数的解析表达式是_ _ _ _。

16.如图，矩形ABCD的长度AB = 4cm，宽度AD = 2cm。o是中点OP⊥AB，两个半圆的直径分别为AO和OB。抛物线的顶点是O，关于OP对称，经过C、D两点，所以图中阴影部分的面积是_ _ _ _ cm2。

17.科学发现:植物的花瓣、萼片、果实等特征的数量非常符合一个奇怪的系列——著名的裴博纳希系列:1，1，2，3，5，8，13，265438+。

三、解法:这道大题是***8道小题，有***69分。解答要用文字，证明过程或者微积分步骤写出来。

18.(这个小问题满分是8)解方程。

19.(这个小问题满分)

小明去一家玻璃店买了一个长40厘米、宽30厘米的长方形玻璃。店主画出来后，小明想到用玻璃店里现有的工具来验证店主画的玻璃是否符合要求。请帮小明设计一个验证方案(玻璃店可用的工具是米尺和直尺)。

20.(这个小问题满分是8分)

A市A、B两家汽车销售公司，从去年1月到10月，每个月都在销售同一品牌的汽车，如图:

(1)请根据上图填写下表:

销售公司的平均方差中位数模型

嘉9

B 9 17.0 8

(2)请从以下两个不同方面分析两家汽车销售公司去年1-10月的销售情况:

①从均值和方差的组合来看；

(2)从折线图上A、B两个汽车销售公司的销量走势来看(分析哪个汽车销售公司更有潜力)。

21.(这个小问题满分)

在一次数学活动课上，一个同学问:“谁能帮我找一下有一个未标定三角形的线段AB？”

的中点？小华说:“我能行。我的办法是把这组三角形当作一条直线Mn‖ab；在智

取AB线和MN线同侧的任意一点P，连接PA和PB，分别与直线MN相交于C和D；重新连接广告，

BC，相交于e点；在O点画光线PE的交线AB，O点是AB线的中点。“你觉得O点怎么样？

是AB线的中点吗？并说明原因。

22.(这个小问题满分是8分)

我市某县被誉为“中国大蒜之都”。某运输公司计划用65，438+000辆汽车将65，438+000吨A、B、C种大蒜运往外地。按照规定，每车只能运同一种蒜，而且必须满载，每种蒜不少于一车。

(1)假设X车用于运输一种大蒜，Y车用于运输一种大蒜。根据下表提供的信息，找出Y和x。

之间的函数关系，求自变量x的取值范围；

⑵设本次运输利润为M (100元)，求M和X与最大运输利润的函数关系，并进行排列。

这时，相应的车辆分配方案。

大蒜品种A、B和C

每辆车满载(吨)8 10 11

每吨大蒜运输利润(百元)2.2 2.1.2

23.(这个小问题满分是9分)

如图，AD为△ABC外角∠EAC的平分线，交点BC的延长线在d点，DA交点△ABC的外接圆在f点延伸.

(1)验证:FB = fc

⑵如果，求FB的长度。

24.(这个小问题满分是12)

阅读以下材料:

在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现每一个后面的数和它前面的数之差都是同一个常数。

那么s = 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28。

= =145.

运用以上知识解决以下问题:

我市某镇有“中国北方树木之乡”的美誉。到2000年底，这个镇有2万亩苗木。为了增加农民收入，这个镇实施了“种苗兴镇”战略，计划逐年扩大种苗。从2001开始，每年都有更多的相同面积的幼苗被种植。从2001开始，每年都卖苗，然后每年都比上一年卖同样面积的苗。下表显示了2001、2002和2003年种植和销售的苗木面积统计数据。

年份2001 2002 2003

每年种植苗木的面积(亩)为4000 5000 6000。

每年销售苗木面积(亩)2000 2500 3000。

假设所有苗木成活率为100%，问哪一年年底，这个镇的苗木面积达到5万亩。

25.(此小题满分10)

已知抛物线y = x2-(2m-1) x+4m-6。

(1)试解释对于每一个实数m，抛物线都经过X轴上的一个固定点；

⑵设抛物线与X轴的两个交点A (X1，0)和B (X2，0) (X1 < X2)在原点的两侧，两点A和B的距离小于6，求m的值域；

(3)抛物线对称轴与X轴相交于点C，在(2)的条件下，试判断是否存在M的值，使⊙M的正半轴通过点C与抛物线与X轴的一个交点相切于点D，X轴切割的坏弧之和相等。如果有，找出满足条件的m的所有值；如果不存在，说明原因。

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