求《5000年数学文明史中的100个数学问题》原标题。
100著名初等数学问题
问题01阿基米德问题博纽姆
太阳神有一群牛，有白的，黑的，花的，棕的。
公牛中，白牛数量多于褐牛，多出的数量相当于黑牛数量的1/2+1/3；黑色的奶牛比棕色的奶牛多。
多出的数相当于花数的1/4+1/5；花牛数量比褐牛多，多出来的数量相当于白牛数量的1/6+1。
/7.
奶牛中，白色奶牛的数量是所有黑色奶牛的1/3+1/4；黑牛数量为所有花牛的1/4+1/5；牛的数量是
褐牛总数的1/5+1/6；褐牛的数量是白牛总数的1/6+1/7。
这个兽群是怎么组成的？
问题02:Bachet de Meziriac码的重量问题
一个商人有一个40磅重的砝码，因为掉在地上摔成了四块。后来，每一块都被称重。
是整磅，这四块可以用来称1到40磅的任意整数磅。
这四块砝码有多重？
问题03牛顿关于田地和牛的问题
一头牛在c天内吃光了b地块上的草；
一头牛在c天内吃光了b地块上的草；
a“牛在C”天吃光了B“地的草；
求从A到C的9个量之间的关系”？
问题04贝维克的七七问题贝维克的七七问题。
在下面的除法示例中，被除数除以被除数:
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
标有星号(*)的数字被意外删除了。有哪些缺失的数字？
问题05:柯克曼柯克曼《学妹问题》中的女学生问题。
寄宿学校里有十五个女孩。他们经常每天三人一组走，问怎么安排，让每个女生都能玩得开心。
女孩和其他女孩走在同一条线上，而且一周只有一次？
问题06关于错误信封的伯努利-欧拉问题Misad的伯努利-欧拉问题
装饰过的信件
求n个元素的排列，要求没有一个元素在合适的位置。
问题07欧拉的多边形分割问题
有多少种方法可以把一个N边多边形(平面凸多边形)分成有对角线的三角形？
问题08已婚夫妇的卢卡斯问题
n对情侣围着圆桌坐着，一个男的坐在两个女的中间，没有男的和老婆。
并排坐，问有几种坐法。
问题09:卡亚姆·欧玛尔·海亚姆的二项式展开
当n为任意正整数时，求用A和b的幂表示的二项式a+b的n次方.
问题10柯西中值定理
验证n个正数的几何平均值不大于这些数字的算术平均值。
问题11伯努利幂和问题
当指数p为正整数时，确定前n个自然数的p次方之和为S=1p+2p+3p+…+np。
问题12欧拉数欧拉数
求x无限增加时函数φ(x)=(1+1/x)x和φ(x)=(1+1/x)x+1的极限值。
问题13牛顿指数级数
将指数函数ex转换成项为x的幂的级数。
问题14:麦·凯特尔对数级数的尼古拉·墨卡托斯对数级数
不使用对数表计算给定数字的对数。
问题15牛顿正余弦级数
不用查表计算已知角度的正弦和余弦三角函数。
问题16安德烈对割线和切线级数的求导安德烈对割线和唐的求导。
ent系列
在n个数1，2，3的排列中，...，n，c1，c2，...，cn，如果没有值在之间的元素。
在两个相邻值ci-1和ci+1之间，称c1，c2，…，cn是1，2，3，…，n的屈折排列.
用屈折排列法推导割线和切线的级数。
问题17格雷戈里反正切数列
知道了三条边，就不需要查表求三角形的角了。
问题18:布冯的针的问题。
在桌子上画一组距离为D的平行线，在桌子上随意扔一根长度为L(小于D)的针。
针碰到两条平行线中的一条的概率是多少？
问题19费马-欧拉素数定理
每一个可以表示为4n+1的素数，都只能表示为两个数的平方和。
问题20费马方程式费马方程式
求方程x2-dy2 = 1的整数解，其中d为非二次正整数。
费马-高斯不可能定理费马-高斯可能性定理
证明了两个立方体的和不可能是一个立方体。
问题22:二次互易定律
(欧拉-勒让德-高斯定理)奇素数P和Q的勒让德互易符号取决于公式。
(p/q)(q/p)=(-1)[(p-1)/2][(q-1)/2]。
问题23:高斯代数的高斯基本定理
每一个n次方程Zn+c 1Zn-1+C2Zn-2+…+CN = 0都有n个根。
问题24 Sturm的根的个数问题。
已知区间内实系数代数方程的实根个数。
问题25阿贝尔不可能定理阿贝尔不可能定理
一般高于四次的方程是不可能有代数解的。
问题26:埃尔米特-林德曼超越定理埃尔米特-林德曼超越定理
表达式A1eα 1+A2Eα 2+A3Eα 3+...其中系数A不等于零，指数α是互不相等的代数数。
能量等于零。
问题27欧拉直线欧拉直线
在所有三角形中，外接圆的圆心、各条中线的交点和各条高度的交点都在一条直线上——欧拉线。
而且三点的间距是:每条高线的交点(垂直中心)到每条中线的交点(重心)的距离是外接圆的两倍。
从圆心到中心线交点的距离。
问题28费尔巴哈圈
在三角形中，三条边的三个中点，三个高度的垂直腿，三个高度的交点到每个顶点的线段的三个中点在一个。
在一个圆上。
问题29:卡斯蒂兰问题。
边过三个已知点的三角形内接于一个已知圆。
问题30马尔法蒂的问题马尔法蒂的问题
在已知的三角形中画三个圆，每个圆与另外两个圆和三角形的两条边相切。
问题31加斯帕尔·蒙日问题蒙日问题
画一个圆，使它与三个已知的圆正交。
阿波罗尼中阿波罗尼奥斯的相切问题。
画一个与三个已知圆相切的圆。
问题33:马索罗尼罗盘问题。
证明任何能用圆规和直尺作出的图，只能用圆规作出。
问题34斯坦纳的直尺问题
证明任何可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面上给定一个固定的圆，都可以用直边作出。
可以制造。
问题35:德里的Abe立方体的Deliaii立方体加倍问题
画一个体积是已知立方体两倍的立方体的一边。
问题36:角的三等分分为三部分。
把一个角分成三个相等的角。
问题37:正十七边形
画一个正七边形。
问题38阿基米德π值的测定方法阿基米德对圆周率的测定
设外切和内接正2vn多边形的周长分别为av和bv，可以依次求出多边形周长的阿基米德线。
顺序:a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av和bv的调和项，bv+1是bv，av+1等。
如果最初的两项是已知的，那么一个数列的所有项都可以用这个规则来计算。这种方法叫做Aki。
米德算法。
弦切四边形的Fuss问题
求二部四边形的半径与外接圆和内切圆的关系。
多边形被定义为内接于一个圆且外接于另一个圆的四边形。
问题40:带有调查附件的测量
使用已知点的方向来确定地球表面上未知但可到达的点的位置。
问题41阿尔哈森台球问题
在一个已知的圆内，做一个等腰三角形，它的两条腰穿过圆内的两个已知点。
问题42:用* * *，从轭的半径做一个椭圆。
给定两个轭半径的大小和位置，画一个椭圆。
问题43:在平行四边形中做一个椭圆，
在指定的平行四边形中制作一个内接椭圆，该椭圆在边界点处与平行四边形相切。
第44题用四条切线乘四条切线做抛物线。
我们知道抛物线的四条切线，使之成为抛物线。
第45题是从四个点出发的抛物线。
通过四个已知点画一条抛物线。
第46题是从四个点出发的双曲线。
给定直角(等轴)双曲线上的四个点，做这条双曲线。
问题47:范斯库顿轨迹问题
平面上固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两条边滑动，第三个顶点的轨迹为
什么？
问题48:万向旋转轮问题万向正齿轮问题
当一个圆盘沿着另一个半径两倍大的圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标记的一个点被描述。
轨迹是什么？
问题49牛顿椭圆问题。
确定已知(凸)四边形内接的所有椭圆的圆心轨迹。
做不可能的梦
击败不可战胜的敌人
纠正不可纠正的错误
当我的手臂疲倦时
去够那些遥不可及的星星
阿尔特
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问题50:庞斯列-布里安特-匈亚利双曲线问题
确定与直角双曲线内接的所有三角形的顶部垂直线的交点的轨迹。
问题51抛物线作为包络线
从角的顶点开始，任意线段E在角的一边连续截取n次，线段E在另一边连续截取n次。
f，并用数字记下线段的端点，从顶点开始，分别是0，1，2，…，n和n，n-1，…，2，1。
,0.
证明同号点连线的包络是抛物线。
问题52:星线的星形线
直线上的两个校准点沿着两个固定的垂直轴滑动，以找到该直线的包络。
问题53斯坦纳的三点内摆线斯坦纳尖内摆线
确定三角形的华莱士线的包络线。
问题54:四边形最接近的圆椭圆。
刻划四边形
已知四边形的所有外切椭圆中，哪一个偏离圆最小？
问题55圆锥曲线的曲率
确定圆锥曲线的曲率。
问题56阿基米德对抛物线面积的计算阿基米德对抛物线求平方
确定抛物线包含的面积。
问题57:计算双曲线的面积平方双曲线
确定双曲线切割部分所包含的面积。
问题58:求一条抛物线的长整改。
确定抛物线弧的长度。
问题59:吉拉德·笛沙格同调定理(同调三角形定理)德萨格同调理论(理论
同源三角形)
如果连接两个三角形对应顶点的直线通过一点，则两个三角形对应边的交点在一条直线上。
在线。
另一方面，如果两个三角形的对应边的交点在一条直线上，则两个三角形的对应顶点相连。
这条线穿过了一点。
问题60斯坦纳的二元作图法斯坦纳的二元作图法
三对对应元素给出的重叠射影形式使其成为双元素。
问题61帕斯卡六边形定理
证明内切于圆锥曲线的六边形，三对对边的交点在一条直线上。
问题62:布里安特-匈牙利六线性定理布里安特的六芒星定理
证明切线在圆锥曲线的六条线中，三条顶线过一点。
问题63:笛卡尔对合定理德萨格对合定理
一条直线与一个完整四边形*的三对对边的交点和该四边形外切的圆锥曲线形成a。
四对对合点。一个点和完全四边形*的三对顶点之间的连线，以及从该点到四边形的切线。
由形状“A”的圆锥曲线画出的切线形成一对四条射线。
*一个完整的四边形(quadrangle)实际上包含四个点(线)1，2，3，4和它们的六条连线。
23,14,31,24,12,34;其中23和14，31和24，12和34称为对边(对顶点)。
问题64:由五个元素得到的五个元素的圆锥曲线
求一条圆锥曲线，已知它的五个元素——点和切线。
问题65:圆锥曲线和直线
一条已知直线与一条二次曲线相交，有五个已知元素:点和切线。找到他们。
的交集。
问题66:圆锥曲线和某一点圆锥曲线和某一点
已知一个点和一条二次曲线，有五个已知元素:点和切线，从这个点到这个点做一个圆柱。
曲线的切线。
问题67斯坦纳用平面划分空间
n个平面最多能把整个空间分成多少部分？
问题68欧拉四面体问题
四面体的体积由六条边来表示。
问题69:斜直线之间的最短距离
计算两条已知斜线之间的角度和距离。
问题70:球面画出一个四面体。
确定已知所有六条边的四面体的外切球面的半径。
问题71五个正体五个正体
把一个球分成全等的球面正多边形。
问题72:作为四边形图像的正方形。
证明了每一个四边形都可以看作一个正方形的透视像。
问题73:波尔克尔-斯格沃尔定理波尔克尔-施瓦茨定理
平面上不都在同一条直线上的任意四点，可以认为是与已知四面体相似的四点。
立方体每个角的倾斜映射。
问题74:轴测基础理论的高斯基本定理
正投影法的高斯基本定理:在一个三边角的正投影中，如果把映射平面作为复平面，
三边角顶点的投影取为零点，一条边各端点的投影取为一个平面的复数，所以这几个数的平方和相等。
在零点。
问题75:希帕克斯球极平面的赤平投影
试给出一种将地球上的圆变换为地图上的圆的保角图投影方法。
问题76:墨卡托投影
画一幅正形地理图，其坐标网格由矩形网格组成。
问题Loxodrome的问题
确定地球表面两点间斜线的经度。
问题78:确定船只在海上的位置
船舶在海上的位置由天文子午线外推算法确定。
问题79高斯两高度问题
根据已知的两颗行星的高度确定时间和位置。
问题80高斯三海拔问题
从已知的三星球获得的同一高度的时刻的时间间隔，确定观测时刻、观测点的纬度和行星的纬度
身高。
问题81:开普勒方程
根据行星的平均近地点角，计算出偏心率和真近地点角。
问题82星星坠落的星星设定
对于给定的地点和日期，计算一个已知的恒星设置的时间和方位角。
问题83日晷日晷的问题
做一个日晷。
问题84:阴影曲线
当直杆放在纬度φ处，当天太阳赤纬有δ值时，确定白天极点。
由投影描绘的曲线。
问题85日食和月食
如果赤经、赤纬以及太阳和月亮的半径在接近日食时间的两个时刻是已知的。
确定日食的开始和结束，以及太阳表面隐藏部分的最大值。
问题86:恒星和会合周期
用已知的恒星运行周期确定两条* * *平面旋转射线的交会运行周期。
问题87:行星的前进和后退运动，平面的前进和后退运动
行星什么时候由正向运动变为反向运动(或者相反)？
问题88兰伯特彗星Prolem
借助于焦半径和连接弧端的弦，表示出彗星沿抛物线轨道运动一个弧所需的时间。
问题89关于欧拉数的斯坦纳问题
如果x是正变量，x的值是多少，x的x次方根最大？
关于高基点的问题。
在已知的锐角三角形中，做周长最小的内接三角形。
问题91费马对托里切利的提问对托里切利。
尝试找到一个点，使已知三角形的三个顶点之间的距离之和最小。
问题92:逆风改变航向
帆船如何逆着北风以最快的速度向正北航行？
问题93:蜜蜂细胞(列奥谬尔的问题)
试着用三个全等的钻石做成的顶盖来封闭一个正六棱柱，这样得到的立体是预先确定的。
体积不变，其表面积最小。
问题94:雷乔蒙塔努斯最大问题。
在地球表面的哪个部分，一根垂直的吊杆呈现最长？(也就是最大可视角度在哪里？
？)
问题95:金星的最大亮度。
金星哪里亮度最大？
问题96:地球轨道内的彗星。
彗星最多能在地球轨道上停留多少天？
问题97:最短黄昏的问题。
纬度已知的地方，一年中哪一天最短？
问题98斯坦纳的椭圆问题
在所有能外接(内接)一个已知三角形的椭圆中，哪个椭圆的面最小(最大)？
产品？
问题99斯坦纳圆问题
在所有周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
相反，在所有面积相等的平面图形中，圆的周长最小。
问题100斯坦纳球问题斯坦纳球问题
在所有表面积相等的固体中，球的体积最大。
在所有等体积的固体中，球的表面积最小。