关于极限的真正问题

解:(1):第一个应用了洛必达定律。因为x→0时分子和分母都是→0，所以用洛必达定律(分子和分母分别倒数)得到，然后把X=0带入结果，结果就是2。

(2):对于要求极限的函数，开X的幂，由于当X→无穷大时(x-1)/(x+1)的结果趋于1，所以结果也是1。

(3):你应该知道两个重要的极限公式。当x→0时，x的正弦值与x的比值为1。所以利用这个定理，把x-1看成一个整体，结果是-1(因为分母是1-x，所以符号要改)。

(4):当x→0时，1/x趋于正无穷大，所以结果是正无穷大。

(5):当x→正无穷大时，3x的正弦值为[-1，1]，分母为正无穷大，所以结果为0。

因为输入的原因，我不能给你详细的步骤。希望这能帮到你。