求2000年高考上海数学卷理科
或者参考/shijuanku/gksjk/shiti/sx/2000 Li . doc。
内容如下；
2000年全国普通中小学统一入学考试
上海数学试卷(理、工、农、医)
考生注意:本题* * *，共22题，满分150。
1.填空题(本大题满分48分)本大题* *共有12题，只要求直接填成绩。如果每一个空格都填对了，得4分，否则得零分。
1.已知向量(-1，2)，=(3，m)，如果┴，那么m=。
2.函数的定义域是。
3.圆锥截面的焦点坐标是。
4.计算:=。
5.如果反函数已知的像通过一点，则=。
6.根据上海市十一届人大三次会议上的市政府工作报告，1999年上海地区生产总值(GDP指国内生产总值)达到4035亿元，预计2000年上海地区生产总值增长9%。市委、市政府提出，本市常住人口年自然增长率控制在0.08%。如果GDP和人口都以这个速度增长，这个城市的年人均GDP将达到或超过65433。
(据:1999，本市常住人口总数约为1300)
7.命题A:底是正三角形，以底上顶点的投影为底心的三棱锥是正三棱锥。命题A的等价问题B可以是:底部是正三棱锥，三棱锥是正三棱锥。
8.设函数是最小正周期为2的偶函数，其在区间[0，1]上的像是如图所示的线段，那么在区间[1，2] =上。
9.在二项式展开中，系数最小的项的系数为，(结果用数值表示)。
10.有红黄蓝三面旗，每种颜色的三面旗分别标有数字1，2，3。现在三面旗拿出来的概率是颜色和号码不一样。
11.在极坐标系中，如果一条通过点(3，0)并垂直于极轴的直线与曲线的两点相交，则。
12.在等差数列中，如果，那么有一个等式。以上述性质类推，互赢:在这个数列中，如果，那么有一个等式。
二、选择题(本大题满分为16)本大题* * *共四题，每题给出四个结论，代号为A、B、C、D，其中有且仅有一个结论是正确的。必须将正确结论的代号写在题后括号内，选对得4分，不选、选错或选(无论是否)的代号不止一个
13.复数
【回答】()
14.用不同的直线和不同的平面，，，给出以下三个命题:
(1)如果，，那么。(2)如果，，那么。
(3)如果，，那么。
正确的数字在哪里
(一)0。1。(C)2。(D)3。
【回答】()
15.如果该集合是:
。
【回答】()
16.下列命题中正确的命题是
(a)如果该点是拐角终端边缘上的一个点，则。
(b)只能同时满足一个角度。
(c)当时，的值是常数。
(d)三角方程的解集是。
【回答】()
三、答题(本大题满分86分)本大题共6题，回答以下问题必须写出必要的步骤。
17.(此题满分为12)
已知椭圆的焦点为6，长轴的长度为6。设正交椭圆在两点，求线段的中点坐标。
[解决方案]
18.(此题满分为12)
如图，在四面体ABCD中，AB，BC，BD相互垂直，AB=BC=2，E为AC中点，非平面直线AD与BE所成角度的大小为，求四面体ABCD的体积。
[解决方案]
19.(本题满分为14)本题有两道小题，第1道小题满分为6，第二道小题满分为8。已知功能。
(1) When，求函数的最小值:
(2)若任一常数为真，试求实数的值域。
[解决方案](1)
【解决方案】(2)
20.(本题满分为14)本题有两道小题，1小题满分为4，第二道小题满分为10。
根据指令，机器人可以在平面上完成以下动作:首先原地旋转角度(逆时针为正，顺时针为负-)，然后向其面对的方向直线行走一段距离。
(1)现在机器人在直角坐标系的坐标原点，面向正轴方向，试着给机器人下一个指令，让它移动到点(4，4)。
(2)机器人完成这条指令后，发现一个小球在(17，0)点直线滚动，已知小球的滚动速度是机器人直线行走的两倍。如果忽略机器人原地旋转所需的时间，机器人最早能在哪里截住球？并给出机器人需要截球的指令(结果精确到小数点后两位)。
[解决方案](1)
【解决方案】(2)
21.(本题满分为16)本题共有3个小题，1小题满分为4，第二个小题满分为6，第三个小题满分为6。
在XOY平面上，对于每一个自然数和点，函数的图像上都有一系列的点，这些点和点与它的顶点形成一个等腰三角形。
(1)用于查找点的纵坐标的表达式。
(2)若每个自然数能与形成一个三角形，作为边长，求取值范围。
(3)假设如果取(2)中确定的范围内的最小整数，则求出级数的最大项的项数。
[解决方案](1)
【解决方案】(2)
【解决方案】(3)
22.(此小题满分为18)此题共有三个小题，1小题满分为5，第二个小题满分为5，第三个小题满分为8。
众所周知，复数都是实数，是虚数单位，对于任何复数。
(1)试求数值，分别写出和的关系；
(2)设(，)为点的坐标，(，)为点的坐标。上面的关系可以看作是坐标平面上的点的一种变换:它把平面上的点变成了这个平面上的点。
当点在直线上运动时，试求变换后得到的点的轨迹方程；
(3)是否存在这样一条直线:经过上述变换后其上的任意一点仍在直线上？如果有，试着找出所有这些直线；如果不存在，说明原因。
[解决方案](1)
【解决方案】(2)
【解决方案】(3)
2000年全国普通高等学校招生统一考试
上海市数学试卷(理工农医)答案要点及评分标准
解释
1.此解决方案列出了问题的一个或多个解决方案。如果考生的解答与所列解答不同，可以按照解答中评分标准的精神进行评分。
2.批改试卷时，要坚持每道题都在最后批改，不要因为考生的解释出现错误而中断对题的批改。当考生在某一步骤回答错误，影响到后续部分，但该步骤之后的回答没有改变问题的内容和难度时，将根据影响程度决定后面部分的得分。此时原则上不应该超过后半部分分数的一半。如有严重的概念性错误，不得分。
3.17至22题右端标注的分数表示考生应得正确做好这一步的本题累计分数，给分或扣分以1为单位。
解释
1.(1至12题)每题答对4分，否则全部得零分。
1.4.2.3.(-4,0),(6,0)。4.。5.1.6.9.7.侧边相等/侧边和底面之间的角度相等/……… 8.x.9.-462。10.11.12.
2.(第13题到第16题)如果第一题正确，给4分。
标题13 14 15 16
代号C A A D
三。(问题17至22)
17.【解法】设椭圆C的方程为
根据问题的意思
因为二次方程的判别式△ > 0，直线和椭圆有两个不同的交点，…(8分)
设置
18.【解决方案1】建立如图所示的空间直角坐标系...(2分)
由题意可知，有A (0，2，0)，C (2，0，0)，E (1，1，0)。设D点的坐标为(0，0，z)，则
和
【解法二】过A引入BE的平行线，与CB相交的延长线在f，∠DAF为非平面直线BE与AD所成的角，
∴∠ DAF =...(4分)
e是AC的中点，∴B是CF的中点，
AF=2BE= ....(6分)
BF和BA分别是DF和DA的投影，BF=BC=BA。
∴DF=DA。...(8分)
三角形ADF是等腰三角形，
因此，…(10分)
再说一遍，
所以四面体ABCD的体积是…(12分)
19.【解决方案】(1)当，
区间递增函数，...(3分)
区域之间的最小值是……(6分)
(2)【方案一】关于特许权，
不断建立，…(8分)
设置，
增量，∴在适当的时候，…(12点)
所以当且仅当，函数成立，
因此。...(14分)
(2)【解2】，当，函数值始终为正，…(8分)
当，函数增大，所以当，…(12分)
所以当且仅当，函数成立，所以。...(14分)
20.【解法】(1)，指令是，…(4分)
(2)尽快设置机器人在该点拦截球...(6分)
然后因为球的速度是机器人的两倍，同时会有…(8分)。
也就是说，get or，
要求机器人尽可能快地截住球，即球的滚动距离最短。
所以机器人最早可以在该点拦截球，(10分)
给出的指令是，(14分)
21.【解答】(1)从题意上来说，，，…(4分)
【解法】(2)∵函数递减，
∴对于每一个自然数n，如果有，那么与边长形成三角形的充要条件是，
即...(7分)
解决方案或∴，...(10分)
【解决方案】(3) ∴∴...(12分)
该序列是一个递减的正数序列。对于每个自然数，
所以当，当，，
因此，数列最大项的项数满足不等式和。
22.【解法】(1)根据题目，
因此，...(3分)
因此，
获得关系...(5分)
【解法】(2)若一点设在直线上，其变换点满足。
,...(7分)
消除，获得，
因此，该点的轨迹方程为…(10点)
【解法】(3)假设有这样一条直线，平行于坐标轴的直线显然不满足条件。
∴所需的直线可以设置为，…(12点)
【解法1】∫直线上的任意一点，通过变换得到的点。
仍然在这条直线上，
∴ ,
也就是说，
当方程无解时，
所以这样的直线是不存在的。...(16分)
何时，由
好吧，
解决或者，
所以，这样一条直线是存在的，它的方程是或，…(18点)
【解法二】取直线上的一点，变换后的点仍在直线上。
∴ ,
得到，…(14分)
所以直线就是在直线上取一点，变换后得到的点还是在直线上。
∴, ...(16分)
也就是说，get or，
所以，这样一条直线是存在的，它的方程是或，…(18点)