代数考试的压轴题是真题。

EH = HC = m+1，BH = BC-HC = 4-(m+1)= 3m，H(m+1，3m)

东(0.3米)

(2)

EF和HB平行，只是EF = BH。

FG = GD = m，AG = AD-GD = 4m，G(m，4m)，F(0，4m)

EF = 4-m - (3-m) = 1

BH = 3米

EF = BH，3 - m = 1，m = 2

(3)

PQ的方程:y = 2-x (i)

首先，m > 3，折叠的EF不可能在Y轴上。0

(a)0 & lt；m ≤ 1

此时E的纵坐标为3-m > 2，P在E的下方，PQ与AD AD，BC相交(交点R，S)。

分别取x = m和x = m+1，由(1)得到:

R(m，2-m)，S(m+1，1 - m)

阴影部分是梯形ABSR，S = (1/2)(AR+BS)*AB。

= (1/2)(2米+ 1米)* 1 =(3-2米)/2

1 & lt；m ≤ 2

此时e的纵坐标为3m；2，P在EF上，q在AB上，PQ在EG和u上。

取y = 3-m，由(1)得到:

U(m-1，3米)

By (a): R(m，2-m)

阴影部分是两个三角形EPU，ABR。

s =(1/2)EU * EP+(1/2)AQ * AR

=(1/2)(m-1)(2-3+m)+(1/2)(2-m)(2-m)

= (1/2)[(m-1)？+ (m - 2)？]

(c)2 & lt；m ≤ 3

此时A在Q的右边，PQ与EG和FH相交(相交U，V)。

分别取y = 3-m和y = 4-m，可以得到(1):

U(m-1，3米)，V(m-2，4米)

阴影部分为梯形EUVF，S = (1/2) (EU+Fv) * ef。

=(1/2)(m-1+m-2)(40m-3+m)

= (2m -3)/2

(4)

AE斜率= (0-3+m)/(m-0) = (m-3)/m。

GH斜率=((4-m-3+m)/(m-m-1)=-1。

(m-3)/m = -1

m = 3/2