2018下半年高中教师资格面试数学考试笔记。

本课内容为高中数学必修2第二章第二节“直线与平面平行性的判定及其性质”第二节，一节课完成。

在现实生活中，平面对平面平行关系的应用随处可见。充分利用大量现实背景材料，让学生直观感知平面与平面的位置关系，体验平面与平面平行的结构特点和应用价值，从而激发学生的学习热情，形成正确的表象。然后通过运算确认和论证，进一步理解平面与平面平行的本质，进而总结和概括平面与平面平行的判定定理。这样可以培养学生的观察、发现和空间想象能力，使学生在合理推理的过程中理解空间问题扁平化的基本思想；在分析抽象数学模型的过程中，发展了学生的几何直觉，为灵活应用这一定理奠定了基础。

平面与平面平行性判定定理为判断平面与平面平行性的位置关系提供了理论依据。

在应用该定理的过程中，学生可以将平面平行于平面的问题转化为两条直线平行的问题，即立体几何问题转化为平面几何问题来求解，从而实现转化思想在解题中的应用，培养学生的推理和论证能力。

因此，对平面与平面平行性判定定理形成过程的探索，以及转化思想在解题中的应用，是本课的重点。

教学目标

1，借助物理长方体，学生通过观察、发现、探索、运算确认，获得直观的感知，进而归纳、推理、概括平面与平面平行性的判定定理；

2.利用平面与平面平行的判定定理可以解决一些简单的推理论证问题，通过解题可以进一步提高观察、发现和空间想象的能力；

3.理解数学来源于实践并为实践服务的辩证唯物主义思想。

目标分析:教材淡化定理证明，注重对几何的直观感知，要求学生在教学过程中设置更多的独立观察环节和动手体验过程。学生只有亲身经历观察、发现、猜想、直观感知、运算确认、论证等定理形成和应用的全过程，才能真正逐步具备空间想象能力，实现等价变换思想在解题中的应用。

学习情况分析

由于学生刚刚接触空间中的各种位置关系，没有良好的空间想象力，没有形成解决空间问题的基本思维方法。但是，之前同学们已经学会了如何判断一条直线是否平行于一条直线，或者说一条直线是否平行于一个平面，刚刚学习了如何判断一条直线是否平行于一个平面。所以应该很容易让学生明白，空间问题的研究可以转化为平面问题的研究。只是学生需要再次经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实生活空间中抽象出几何图形的过程。因此，引导学生体验这一过程，成为培养学生空间想象能力的重要环节。

教学策略分析

为了更自然地从实际背景中抽象出数学模型，这节课开始通过多媒体呈现生活中大量的平行画面，以求让学生先对平行的面孔有一个视觉上的感知。然后运用探究发现的教学方法，通过物理观察、猜想、运算确认等活动，引导学生归纳总结平面与平面平行性的判定定理；然后在从实际背景中抽象出来的数学模型——矩形框(动画演示)中，随着猜想的结论和一系列问题的提出，学生经过思考和论证，可以在数学图形中证明定理。并学会用数学语言解决问题。在学生自主解决问题的过程中，获得学生对知识掌握情况的反馈信息。

本课充分利用现代教育技术，采用探究发现的教学策略。

教学过程

一，直观感知，引入话题

播放大量图片，学生观察，创设情境。

二、实践和揭示定理

(1)调整书的位置，使其与桌面平行；

(2)通过动手操作，探索平面与平面平行的条件；

(3)推测平面平行于平面的判定定理。

第三，构建模型，探索规律

从水立方中抽象出几何模型；

以长方体为载体进行论证，得出平面平行于平面的判定定理。

第四，运用新知识解决问题