C++编程中两个圆的公切线
为了描述方便，c2默认为大圆(如果半径相等，取一个圆)，d21表示大圆的圆心指向小圆的圆心，d12表示小圆的圆心指向大圆的圆心。
包括:圆心之间的距离小于半径之差。在这种情况下，没有切线，自然也就没有切点；因为至少保证了一个切点，所以不需要考虑这种情况。
落款:两个圆心的距离等于半径之差，此时有一个唯一的切点，只需在d12方向的任意圆上取一点。
相交:两个圆的圆心之间的距离介于半径之差和半径之和之间。这个时候，只有两个共同的切线。图纸显示它们的切线位于d12旋转的两个圆上。α?角度方向，其中α可以通过半径和中心距离找到。
外切:两个圆心的距离等于半径之和，比交点多一个公切线，随便在任意圆上取一个d12方向的点。
分离:两个中心之间的距离大于半径之和，并且比相交的情况下多了两条公共切线。绘图显示，它们的切线位于圆c1的d12旋转β角的方向，和圆c2的d12旋转β角的方向，其中β可由半径和中心距求出。
输入:两个圆C1和C2的圆心坐标和半径。
c1x c1y c1r
c2x c2y c2r
输出:所有切线的坐标(一行中两条切线代表一条切线，如果是公切线则输出一条)。
# include & ltiostream & gt
使用命名空间std
使用PDD = pair & ltdouble，double & gt；
#首先定义x
#定义y秒
# define BTN(func)_ _ builtin _ # # func
PDD运算符+ (PDD a，PDD b) {
返回PDD(a.x + b.x，a . y+b . y)；
}
PDD操作员- (PDD b) {
返回PDD( - b.x，-b . y)；
}
PDD操作员- (PDD a，PDD b) {
返回PDD(a.x - b.x，a . y-b . y)；
}
PDD运算符* (double d，PDD b) {
返回PDD(d * b.x，d * b . y)；
}
PDD运算符/ (PDD a，double d) {
返回PDD(a.x / d，a . y/d)；
}
//点积
双重运算符& amp(PDD a，PDD b) {
返回a . x * b . x+a . y * b . y；
}
PDD旋转(PDD a，双t) {
双成本= btn(cos)(t)，Sint = BTN(sin)(t)；
返回PDD(a.x * cost - a.y * sint，a . x * Sint+a . y * cost)；
}
模板& lttypename T & gtT平方(常数T & ampe){ return e * e；}
牡蛎&;操作员& lt& lt(ostream & ampos，const PDD & ampp) {
返回os & lt& lt(' & lt& ltp.x & lt& lt，' & lt& ltp.y & lt& lt')';
}
int main()
{
PDD c1，C2；
double r1，R2；
CIN & gt；& gtc 1 . x & gt；& gtc 1 . y & gt；& gtr 1；
CIN & gt；& gtc2.x & gt& gtc2.y & gt& gtR2；
if(r 1 & gt；r2) swap(c1，c2)，swap(r1，R2)；
int sqdis =((c 1-C2)& amp；(c 1-C2))；
double d = BTN(sqrt)(sqdis)；
PDD e 12 =(c 1-C2)/d；
PDD v 1 = r 1 * e 12；
PDD v2 = R2 * e 12；
if(sqdis & lt；平方(r2 - r1)) {
cout & lt& lt"不存在共同的目标。"& lt& ltendl
返回0；
}
if (sqdis ==平方(r2 - r1))？{
cout & lt& ltC2+v2 & lt；& ltendl
返回0；
}
double l = d * R2/(R2-r 1)；
双α= BTN(acos)(R2/l)；
cout & lt& ltc1 + rotate(v1，+alpha)& lt；& lt' & lt& ltc2 + rotate(v2，+alpha)& lt；& ltendl
cout & lt& ltc1 + rotate(v1，-alpha)& lt；& lt' & lt& ltc2 + rotate(v2，-alpha)& lt；& ltendl
if (sqdis ==平方(r1 + r2))？{
cout & lt& ltC2+C2 & lt；& ltendl
}
else if(sqdis & gt；平方(r1 + r2)) {
v 1 =-v 1；
l = d * R2/(r 1+R2)；
双β= BTN(acos)(R2/l)；
cout & lt& ltc1 + rotate(v1，+beta)& lt；& lt' & lt& ltc2 + rotate(v2，+beta)& lt；& ltendl
cout & lt& ltc1 + rotate(v1，-beta)& lt；& lt' & lt& ltc2 + rotate(v2，-beta)& lt；& ltendl
}
返回0；
}