求一些初中二次函数和三角函数综合应用的问题(最好是每次中考的压轴题)
(1)求二次函数的解析表达式；
(2)适当平移线性函数y =-3x的图像，使其通过A点，记住得到的图像是L，图像L和G的另一个交点是C，求△ABC的面积。
31，(沈阳卷，辽宁省)如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别在点和点与轴相交。
(1)在第一象限用一边做一个等边外接圆(用直尺画，不用写字，但保留画痕迹)；
(2)若与轴的另一交点是一个点，求四个点的坐标:、和；
(3)求抛物线过三点的解析式，判断抛物线上是否有点，使的面积等于的面积？如果存在，请直接写出所有合格点的坐标；如果不存在，请说明原因。
34.(山西卷)如图，已知抛物线与坐标轴的交点为，，。
(1)求关于原点对称的抛物线的解析式；
(2)设抛物线的顶点为，抛物线与轴分别相交于两点(点在点的左侧)，顶点为，四边形的面积为。如果该点是一个点，该点将以每秒1个单位的速度在水平方向上分别向右和向左移动；与此同时，点和点以每秒2个单位的速度在固定方向上下移动，直到点和点重合。求四边形的面积与运动时间的关系，写出自变量的值域。
(3)当值为时，四边形的面积有一个最大值，求这个最大值；
(4)四边形在运动过程中能形成矩形吗？如果是，求此时的值；如果没有，请说明原因。
35.(四川课改卷)如图，在平面直角坐标系中，已知一点，，是轴下的一个正方形，该点是线段的外接圆与正方形除点之外的另一个交点，在该点处连接相交。
(1)验证:；
(2)设直线为边的中垂线，与点相交。如果是外中心，试求抛物线过三点的解析表达式；
(3)在(2)的条件下，抛物线上是否有一点使得该点关于直线的对称点在轴上？如果存在，找出所有这样的点的坐标；如果不存在，请说明原因。
40.(广西玉林卷)在矩形中，以坐标原点和直线为轴，建立直角坐标系。然后围绕该点逆时针旋转矩形，使该点落在轴的点上，然后求和点依次落在第二象限的点上和轴的点上(如图)。
(1)求通过三点的二次分辨函数；
(2)让直线与(1)的二次函数像在另一点相交，求四边形的周长。
(3)设二次函数图像上的一点为(1)，求该点的坐标。
请把这个记下来，都是压轴题。
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