高一数学向量题:解加答案

解法:假设d=零向量，那么a=-kb，那么A，b***行与已知的相矛盾。

因此，向量D是非零的。由向量线的必要条件，得出存在实数M，使C = MD。

即ka+b=m(a+kb)=ma+mkb，

即(k-m)向量a+(1-mk)向量b=0向量。

根据平面向量基本定理，上述公式成立当且仅当k-m=1-mk=0。

解:k 2 = 1

即k=+1或-1。

2.本题目考查的是向量数量积的定义和向量模数的求解。

c和b的乘积是c*d=(2a-b)*(3b-a)。

=6a*b-2a^2-3b^2+a*b

= 7 * 1 * 1 * COS 120度-2 * 1 2-3 * 1 2

=(-7/2)-5

=-17/2

因为C2 =(2a-b)2 = 4a 2-4a * b+B2 = 5-4 *(1/2)= 7。

所以c的模=根号7。

同理，B的模=根号13。

所以cos < c，d >的模数= c * d/c * d的模数

=(-17/2)/根号91

=-17根数91/182

3,

本主题考察向量的坐标运算。

证明(1):设A = (A1，A2)，B = (B1，B2)，则Ma+NB = (Ma1+NB1，MA2+NB2)。

已知从，left = (ma2+nb2，2[ma2+nb2]-[ma 1+nb 1])

右= m (a2，2a2-a1)+n (B2，2b2-b1)

=(ma2+na2，2[ma2+nb2]-[ma 1+nb 1])

所以左=右。

也就是原来的公式成立。

证明(2): f (a) = (1，2-1) = (1，1)

f(b)=(0，0-1)=(0，-1)

设向量c的坐标为c(x，y)，则

f(c)=(y，2y-x)=(p，q)

也就是y = p。

2y-x=q

解:x=2p-q

y=p

所以向量c的坐标是(2p-q，p)。