已知ABCD，E，F的平方分别是CD，AD的中点，BE，CF相交于P，证明AP=AB。请教数学方面的专家如何证明这个问题。

所以CM和AF平行相等，AFCM是平行四边形，am平行于CF

在三角形BCE和CDF中

BC=CD，角度BCE=CDF，CE=DF。

三角形BCE和CDF全等，角CBE=FCD

所以角度FCD+BEC=CBE+BEC=90度，角度EPC=90度，CF垂直于BE。

因为AM平行于CF，AM垂直于BE。

从AM平行于CF，得到BM=MC，BN=NP。

所以AM垂直平分BP，得到AB=AP。