小升初数学知识点归纳
1，加法交换律:两个数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律:a+b = b+a
3.乘法交换律:a× b = b× a。
4.乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
5.乘法分配定律:a× b+a× c = a× b+c。
6.除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7.除法的性质:除法中被除数和除数同时扩大(或缩小)相同倍数，商不变。O除以任意一个不是O的数得到O .简单乘法:被乘数和乘数末尾与O相乘。可以先把O前的1相乘，零不参与运算，在乘积的末尾掉几个零加进去。
8.带余数的除法:被除数=商×除数+余数
二、方程、代数和等式
等式:等号左边的值等于等号右边的值的等式叫做等式。方程的基本性质:当方程两边同时乘以(或除以)相同的数时，方程仍然有效。
方程:含有未知数的方程叫做方程。
一元线性方程:含有一个未知数且未知数的次数为1的方程称为一元线性方程。学习一元线性方程的例题方法和计算。即举例说明用χ替换公式并计算。
代数:代数就是用字母代替数字。
代数表达式:用字母表示的表达式称为代数表达式。比如3x =ab+c
三。体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2。
正方形的面积=边长×边长公式S= a2
矩形的面积=长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积=底×高公式S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高度÷2公式S=(a+b)h÷2
内角之和:三角形内角之和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2。
立方体的表面积=边长×边长×6公式:S=6a2。
长方体体积=长×宽×高公式:V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh。
立方体的体积=边长×边长×边长公式:V = a3。
圆周=直径× π公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径× π公式:S=πr2。
圆柱体的表面(侧面)面积:圆柱体的表面(侧面)面积等于底部周长乘以高度。公式:S=ch=πdh=2πrh。
圆柱体的表面积:圆柱体的表面积等于底部的周长乘以高度加上两端圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2。
圆柱体的体积:圆柱体的体积等于底部面积乘以高度。公式:V=Sh
圆锥体的体积=1/3底部×产品高度。公式:V=1/3Sh
第四，分数
分数:将单位“1”平均分成几份，代表这样一份或几个点的数称为分数。
分数大小的比较:与分母的分数相比，分子大，分子小。比较不同分母的分数，先分后比；如果分子相同，分母大而小。
分数的加减:加减分母相同的分数，只加减分子，分母不变。不同分母的分数相加和相减，首先相除，然后相加和相减。
分数乘以整数，分子是分数和整数相乘的乘积，分母不变。
分数乘分数，分子乘的积为分子，分母乘的积为分母。
分数加减定律:分母相同的分数加减，只加减分子，分母不变。不同分母的分数相加和相减，首先相除，然后相加和相减。
倒数的概念:1。如果两个数的乘积是1，我们称其中一个为另一个的倒数。这两个数字是互逆的。1的倒数是1，0没有倒数。
一个分数除以一个整数(除了0)等于这个分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:分数的分子和分母被同一个数(0除外)相乘或相除，分数的大小。
分数的除法法则:除以一个数(0除外)等于乘以这个数的倒数。
真分数:分子小于分母的分数称为真分数。
假分数:分子大于分母或分子等于分母的分数称为假分数。虚假分数大于或等于1。
带分数:把假分数写成整数，真分数叫做带分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时被同一个数(0除外)相乘或相除，分数的大小不变。
小升初2数学知识点归纳。整数和小数
1.最小的数字是1，最小的自然数是0。
2.小数的含义:将整数“1”分成10、100、1000...这些分数分别是十分之一、百分比和千分之一...可以用小数来表示。
3.小数点左边是整数部分，右边是小数部分，后面是小数、百分位数和千分位数...
4.小数的分类:小数是有限的。
无限循环小数
无尽小数
无限不重复小数
5.整数和小数是用十进制记数法写的数字。
6.小数的性质:在小数末尾加0或去0，小数的大小不变。
7.小数点向右移动一位、两位和三位...原数分别扩大10倍、100倍、1000倍...
小数点左移一位，两位，三位...原数分别减少10倍、100倍和1000倍...
2.数字的整除性
1.整除:整数A被整数B整除(b≠0)，整除的商正好是整数且没有余数，所以我们说A能被B整除，或者说B能被A整除..
2.除数和倍数:如果数A能被数B整除，则称A为B的倍数，称B为A的除数..
3.一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数就是它本身，不存在最大倍数。
一个数的除数是有限的，最小的除数是1，最大的除数是自己。
4.根据是否能被2整除，不为0的自然数分为偶数和奇数。能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。
5.根据一个数的除数的多少，非零自然数可以分为三类:1，质数，合数。
素数:如果一个数只有1和它本身的两个约数，则称这个数为素数。每个质数都有两个约数。
合数:一个数。如果除了1和它本身还有其他的约数，这样的数叫做合数。一个合数至少有三个约数。
最小的素数是2，最小的合数是4。
1~20内的质数是:2，3，5，7，11，13，17，19。
1~20的复数是“4，6，8，9，10，12，14，15，16，18”。
6.能被2整除的数的特点:位数为0、2、4、6、8的数能被2整除。
能被5整除的数的特点:0或5位的数能被5整除。
小升初3数学知识点归纳一、数列求和
等差数列:在一列数中，任意两个相邻数之差是确定的。这样的列数叫做等差数列。
基本概念:第一项:等差数列的第一个数，一般用a1表示；
项数:所有等差数列的个数，一般用n表示；
容差:数列中任意两个相邻数之差，一般用d表示；
通项:表示数列中每个数的公式，一般用an表示；
数列和:这个数列中所有数的和，通常用Sn表示。
基本思想:等差数列涉及五个量:a1，an，d，n，sn，通式涉及四个量。如果我们知道其中的三个，我们可以找到第四个；求和公式中涉及到四个量。如果我们知道其中的三个，我们就能找到第四个。
基本公式:通式:an = a 1+(n-1)d；
一般项=第一项+(项数-1) ×容差；
顺序和公式:sn，=(a 1+an)×n÷2；
数列之和=(第一项+最后一项)×项数÷2；
项数公式:n =(an-a 1)÷d+1；
项数=(最后一项-第一项)÷允差+1；
公差公式:d =(an-a 1))⊙(n-1)；
容差=(最后一项-第一项)÷(项目编号-1)；
关键问题:确定已知量和未知量，确定使用的公式。
二、加减乘除和几何计数的原理
加法原理:如果完成一个任务有N种方法，第一种方法有m1种不同的方法，第二种方法有m2种不同的方法，第N种方法有mn种不同的方法，那么完成这个任务就有* * *种不同的方法:m1+ m2.......+mn+Mn。
关键问题:确定工作的分类方法。
基本特点:每种方法都能完成任务。
乘法原理:如果一个任务需要分成n步，有M1个方法做第1步，无论第1步用哪种方法，第2步总有m2个方法...n-1步不管用哪种方法，N步总有mn个方法，所以有* * *种方法可以完成这个任务。
关键问题:确定工作的完成步骤
基本特点:每一步只能完成部分任务。
直线:点在直线或空间中向某一方向或相反方向运动形成的轨迹。
直线的特点:没有终点，没有长度。
线段:直线上任意两点之间的距离。这两点叫做端点。
线段特征:有两个端点和一个长度。
射线:无限延伸直线的一端。
射线特征:只有一个端点；没有长度
①线段计数规则:总数=1+2+3+…+(点数-1)；
(2)角度定律=1+2+3+…+(射线数-1)；
③矩形的计数规则:数=长线段数×宽线段数；
④数的矩形法则:数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数。
小升初数学知识点:加减乘除原理和几何计数
第三，质数和合数
质数:一个数除了1和它本身之外，没有别的除数。这个数叫质数，也叫质数。
合数:一个数除了1和它本身之外，还有其他的约数。这个数叫做合数。
质因数:如果一个质数是一个数的除数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
质因数分解:一个数乘以一个质数来表示，叫做质因数分解。素因子通常用短除法分解。任何合数分解质因数的结果都是唯一的。
因式分解质因数的标准表达式:N=，其中a1，a2，a3...an都是合数n的质因数，而a1。
求约数的公式:p =(r 1+1)×(R2+1)×(R3+1)×…×(rn+1)。
质数:如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做质数。
第四，除数和倍数
因数和倍数:如果整数A能被B整除，则A称为B的倍数，B称为A的约数..
公约数:几个数的公约数称为这些数的公约数；最大的一个叫做这些数的最大公约数。
最大公约数的性质:
1，几个数除以它们的最大公约数，得到的商就是素数。
2.几个数的最大公约数就是这些数的除数。
3.几个数的公约数就是这些数的最大公约数的除数。
4.几个数乘以一个自然数m，所得乘积的最大公约数等于这些数的最大公约数乘以m..
比如12的约数是1，2，3，4，6，12；
18的约数是:1，2，3，6，9，18；
那么12和18的公约数是:1，2，3，6；
那么12和18的最大公约数是:6，标为(12，18)= 6；
求最大公约数的基本方法；
1.质因数分解:先分解质因数，再将相同的因数相乘。
2、短除法:先求公约数，再相乘。
3、折腾除法:每次都要除以除数和余数，能被除尽的余数就是最大公约数。
公倍数:几个数的公倍数称为这些数的公倍数；最小的一个叫做这些数的最小公倍数。
12的倍数是:12，24，36，48...；
18的倍数是:18，36，54，72...；
那么12和18的常见倍数是:36，72，108...；
那么12和18的最小公倍数是36，记为[12，18]= 36；
最小公倍数的性质:
1，两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2.两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数的基本方法:1，短除法求最小公倍数；2.分解素因子的方法。
20172017数学复习入门:逼近与乘法
5.数字的整除性
一.基本概念和符号:
1，可整除:如果一个整数A除以一个自然数B得到一个整数商C，并且没有余数，则称为A可被B整除或B可被A整除，记为B | A..
2.常见的符号:符号“|”是可分的，但符号“”是不可分的；因为符号“⊙”，所以符号“∴”；
二、可分判断法:
1.能被2和5整除:最后一位数能被2和5整除。
2.能被4和25整除:最后两位数组成的数能被4和25整除。
3.能被8整除，125:最后三位数组成的数能被8整除，125。
4.能被3和9整除:每个数位上的数字之和能被3和9整除。
5.能被7整除:
(1)最后三位数上的位数与最后三位数前的位数之差能被7整除。
(2)把最后一位数一个一个去掉，减去最后一位数的两倍，就能被7整除。
6.可被11整除:
(1)后三位数字组成的数与前三位数字组成的数之差能被11整除。
②奇数位数的数之和与偶数位数的数之和之差能被11整除。
③逐个去掉最后一位，减去最后一位后能被11整除。
7.可被13整除:
(1)最后三位数组成的数和最后三位数之前的位数组成的数之差能被13整除。
②逐个去掉最后一位数字，减去最后一位数字的9倍后，可以被13整除。
第三，可分性的本质:
1.如果A和B能被C整除，那么(a+b)和(a-b)也能被C整除..
2.如果A能被B整除，C是整数，那么A乘以C也能被B整除..
3.如果A能被B and B整除，能被C整除，那么A也能被C整除..
4.如果A能被B和C整除，那么A也能被B和C的最小公倍数整除..
20172017数学复习入门:数的整除
六、余数问题
余数的属性:
①余数小于除数。
②若a和b除以c的余数相同，则c|a-b或c | b-a。
③A和B的和除以C等于A除以C和B除以C。
④A和B除以C的乘积等于A除以C和B除以C的乘积。
余数、同余和句号
一、同余的定义:
①如果两个整数A和B除以M的余数相同，则称A和B与模M同余..
②已知三个整数A，B，M。若m|a-b，则称A和B同余于模M，记为a≡b(mod m)，读作同余于模B。
二、同余的性质:
①自性:a≡a(mod m)；
②对称性:若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m)；
③传递性:若a≡b(mod m)且b≡c(mod m)，则a≡c(mod m)；
④和差:若a≡b(mod m)和c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)；
⑤乘法性:若a≡ b(mod m)且c≡d(mod m)，则a×c≡b×d(mod m)；
⑥幂:若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m)；
⑦倍性:若a≡ b(mod m)和整数c，则a×c≡b×c(mod m×c)；
三、关于乘法器的预备知识:
①若A=a×b，则ma = ma× b = (ma) b。
②若B=c+d，MB = MC+d = MC× MD。
四、除以3后的余数的特征，9，11:
(1)自然数M，其中n代表M的位数之和，则M≡n(mod 9)或(mod 3)；
(2)一个自然数M，其中X表示M的奇数位数的数之和，Y表示M的偶数位数的数之和，则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11)；
5.费马大定理:如果P是素数(素数)，A是自然数，A不能被P整除，那么ap-1(mod p)。
数学是初中考试的重要科目，所以我们在初中复习的时候总是把数学作为重点。因为相对于其他学科，数学是一门分数比较大的学科。为了让大家更好的复习，我们整理了2017初中数学常见知识点，仅供大家参考。
小升初数学知识点的4道和差题汇总公式
(和+差)÷2=大数
(和差)÷2=小数
和折叠问题
sum \(倍数-1)= decimal
小数×倍数=大数
(或总和-小数=大数)
差异问题
差值÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1未闭合线植树问题可分为以下三种情况:
(1)如果树木种植在非封闭线的两端，则:
株数=节数+1=总长度-1。
总长度=株间距×(株数-1)
株距=总长度÷(株数-1)
2如果你想在非封闭线的一端种树，另一端不种树，那么:
植物数量=节段数量=总长度÷植物间距
总长度=植物间距×植物数量
植物间距=总长度/植物数量
(3)如果非封闭线的两端都没有种植树木，则:
株数=节数-1=总长度-1。
总长度=株间距×(株数+1)
株距=总长度÷(株数+1)
封闭线上植树的数量关系如下
植物数量=节段数量=总长度÷植物间距
总长度=植物间距×植物数量
植物间距=总长度/植物数量