如何发现数学建模的真题

数学建模试卷及参考答案1。概念题(***3个小题，每个小题5分，这个大题15分)1。一般来说，建立数学模型要经过哪些步骤？(5分)答:数学建模的一般步骤包括:模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型验证、模型应用。2.学习数学建模要注意哪些能力？(5分)答:观察力、联想力、洞察力和计算机应用能力。3.人工神经网络方法有什么特点？(5分)A: (1)能处理非线性；(2)平行结构。(3)学习和记忆能力；(4)数据容忍度大；(5)神经网络可以用大规模集成电路实现。二、模型验证题(***2小题，每小题10分，本大题20分)1。有人早上8:00从山下酒店出发，沿着一条小路上山，下午5:00到达山顶并入住。第二天，他在早上8:00沿着同样的路下山。下午5:00返回酒店。证明这个人在两天内(15分钟)必须同时经过路上的某个地方。证明出发时间为t=a，到达时间为t=b，从酒店到山顶的距离为s，设某人上坡路径的运动方程为f(t)，下坡运动方程为g (t)，t为一天内的时间变量。如果辅助函数F(t)=f(t)-g(t)是连续的，那么f(a)=0，F(b)& gt；0和g(a)>0，g(b)=0，我们可以看到f (a)

数学模型B参考答案(电05，65438+2月)第2页(***5)状态ks随kd的变化规律为:1+ks= ks+()kk d*-1 (3分)用图解法求解这个模型比较方便，如下:(6分)

三、计算题(***5小题，每小题9分，本大题45分* * *) 1，壹壹？è?= 14/13/14111A试求和求A的最大特征值，做一致性检验(n=3时，RI=0.58)。答:流浪？è?in = 14/13/1411311A中列的规范化

÷÷÷ ?è?8/19/17/18/49/47/38/39/47/3线条之和有些别扭。è?569.0373.1248.1=w 2分钟还有流浪？è?So =328.1897.4328.4Aw，(1分)，所以最大特征根为123.3)569.0328 . 3373388686 = iiiwAwl 2，一致性指数为:CI = 061.023123.31.33 =-L2，Cr ===RICI，所以A没有通过一致性测试。2分

数学模型B参考答案(电05，65438+2月)第3页(***5) 2。一块地，如果从事农业生产，可以收100元，如果租给某乙进行工业生产，可以收200元。如果租给第三家公司开发旅游，可以按300元收取。丙方邀请乙方参与运营时，收益达到400元。为了达到最高的收入，采用了shapley值法来分配每个人的收入。(9分)答案:甲、乙、丙三方收入从250元到50元应为100元(步骤略)。3.产品的日需求量为常数R，每件产品的准备成本为C65，438+0，每件产品的储存成本为C2，缺货损失成本为C3。试着做一个合理的假设，建立一个允许短缺贷款的存储模型，求出总的生产周期和产量。(9分)解法:模型假设:1。每天对产品的需求是常数r 2。每次生产的准备成本为c1，每次产品的储存成本为c2 3。生产能力是无限的。缺货的损失成本是C3，t=T1时产品已经用完。4.生产周期为t，产量为Q (2分)。建立循环模型的总成本如下:

2)(2213121 ttrcqtccc-++ =(2分)一个时期的平均成本为

rt qrtctctctctctqtf 2)(2)，(2 3221-+= (2分)模型求解:用微分法求解周期。

3 2321)(2 CRCC CCT+=(1)收益率。

)(23223 1 CCCRCQ+= (1) 4。人的状态有三种:1(健康)，2(生病)，3(死亡)。假设某个年龄段的人今年健康，明年保持健康的概率是0.8，生病的概率是0.18，而今年生病的概率是0.65，明年健康的概率是0.25。构建一个马尔可夫链模型，说明它是一个吸收链，求健康，从患病到死亡的平均转变次数。解:State()()()死亡，疾病，健康，32，1 = =，iii的转移概率矩阵是？è?= 065 . 08 . 0 p 025 . 018.0÷211.002 . 02点() () (，，321 nanan = a，那么