初二数学解题

e和f分别是OA和oc的中点，

所以AC=2EF，

所以BD=BO=2EF。

(2)①因为B(8，5)，A (0，5)，C (8，0)和OC的中点F(4，0)，

设D(d，0)，则AD E的中点(d/2，5/2)。

设EF的表达式为y=k(x-4)，

将e的坐标代入5/2 = k (d/2-4)，k = 5/(d-8)。

所以EF:y=5(x-4)/(d-8)，①

同理，BD:y=5(x-d)/(8-d)。②

联立① ②，xG=(d+4)/2，yG=5(d-4)/[2(d-8)]。

4+{ 5/2-5(d-4)/[2(d-8)]} 2 =(8-d)2+25 from EG = BD，

(25/4)*16/(d-8)^2=(d-8)^2+21，

简化为(d-8)4+21(d-8)2-100 = 0，

(d-8) 2 = 4，或-25(舍)，

所以d-8=土壤2，

D=10或6，

看图②，D(6，0)。

②如果∠EBG=∠G，那么BE=EG，复制上面

(8-d/2)^2+25/4=4+{5/2-5(d-4)/[2(d-8)]}^2，

(16-d)^2/4+9/4=100/(d-8)^2，

73+16(8-d)+(8-d)^2=400/(8-d)^2，

(8-d)4+16(8-d)3+73(8-d)2-400 = 0，超出了中学数学的范围。

以下回答仅供参考:

8-d≈1.92833，d≈6.07167，

xG≈5.03584，yG≈-2.68583，

GD≈2.87865，GE≈3.11570，

GD*GE≈8.97187 .