传递序列问题

问题描述:

四个人练习篮球传球，要求每个人接球后再传给其他人。从A的发球开始，作为第一次传球，如果球在第五次传球后回到A，那么* * *会有多少种传球方式？

回答:60种。

求专家解答，谢谢。

分析:

1楼层的解决方案是可行的，但是没有解释清楚。

其实他的意思是，有可能减去球第四次在A手里的可能性(A不可能传给自己)。而第四次在A手里意味着第三次不在A手里，那么第四次在A手里的可能性就是三次的总可能性减去第三次在A手里的可能性。诸如此类。。。

三楼的思维有点混乱，A不可能有第二次。。。

我是这样做的:

其实题目可以理解为有几种方法可以不第四次传递给A(因为可以第四次传递给A而第五次不传递给A)

然后从头开始传球四次。

每次出来都有几条路线。

第一次是三条路线:

三

第二次有两种可能:1条路由传到A，2条路由没传到A:

3*(1+2)

第三次，如果球来自一只手，则有三条路线，但不是来自一只手，则有两种传球可能性，与第二次相同:

3*(1*3+2*(1+2))

不能第四次传给A。如果球来自A，将有三天的路线，否则将只有两条路线:

3*(1*3*2+2*(1*3+2*2))

所以:3 *(1 * 3 * 2+2 *(1 * 3+2 * 2))= 3 *(6+2 * 7)= 3 * 20 = 60。