向量数量积的公式是什么？

(1)定义:a * b = | a | | b | * cos θ，其中θ为矢量A与b的夹角.

(2)公式:如果矢量A和B的坐标为(a1，a2，.，an)和(b1，b2，.，bn)，则A * B = A1b1+A2b2+。+AnBN。

向量乘积的基本性质

设ab为非零向量θ和A与b的夹角。

① cosθ=a b/|a||b|

②当A和B方向相同时，A B = | A || B |当A和B方向相反时，A B =-| A | | B |

③ |a b|≤|a||b|

④ A ⊥ B = A ⊥ B = 0适用于平面上的两条直线。

向量乘积运算定律

1.交换定律α β = β α

2.分布规律(α+β) γ = α γ+β γ。

3.如果λ是一个数(λ α) β = λ (α β) = α (λ β)

如果λ μ是一个数(λ α) (μ β) = λ μ (α β)

4.α α = | α| 2除了α α = 0 = α = 0。

向量的乘积不满足消元定律，即一般情况下，α β = α γ α ≠ 0 ≠ β = γ。

向量的量积不满足结合律，即一般的α β) γ ≠ α β γ。

两个互相垂直的向量的乘积是0。