数学八年级求分数方程的应用题+计算题及答案！！
1.以下几类中，有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。()
① ② ③ ④
⑤(x未知)
A.2 B.3 C.4 D.5
答案:b
2.(2010浙江模拟，15)分式方程的解是x = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
答案:1
3.如果分式方程有增广根，则增广根为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，m = _ _ _ _ _ _ _ _ _。
解析:方程两边都乘以(x+3)得到x+2 = m，解这个方程得到x=m-2，因为分式方程有一个附加根，所以附加根是x=-3。So -3=m-2，解为m=-1。所以附加根是x=-3。
答案:x=-3 -1
4.解方程:
解法:等式两边乘以x-3，x-2=2(x-3)+1。解这个方程，x=3。
检验:当x=3时，x-3=3-3=0，所以x=3是原方程的根，原方程无解。
10分钟训练(强化训练，可以上课用)
1.A班和B班的学生参加植树造林。已知A班每天比B班多种5棵树，A班种80棵树的天数等于B班种70棵树的天数。如果A类每天种X棵树，根据题意列出的等式是()。
A.B. C. D。
解析:等价关系为:甲种80棵树所需天数=乙种70棵树所需天数。如果A类每天种X棵树，根据题意列出的方程是。
答案:d
2.当用换元法求解方程()2-+3x-6=0时，如果设定，原方程就转化为关于Y _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的方程。
分析:一、原方程变形:()2+3()+6=0，代入后此方程为y2+3y-6=0。
答案:y2+3y-6=0。
3.某市为了控制污水，需要铺设总长3 000 m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通的影响，在实际施工中，每天效率比原方案提高25%。因此，该任务提前30天完成。管道每天实际铺设多长时间？
(1)若按原计划每天铺设管道x m，则所列方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
(2)问题含义同上，问题改为:实际铺设管道需要多少天？
假设实际铺设管道需要X天，所列等式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
分析:此题多变。(1)根据提前30天完成任务的等价关系，可以列出等式:假设原计划是每天铺设管道x米，但实际铺设管道是每天(1+25%)x米，根据题意，得分=30。
(2)根据实际施工时日效率比原计划提高25%的等价关系，可以列出等式:假设实际铺设管道需要X天，原计划时间为(x+30)天，根据题意，需要X (1+25%)。
答案:(1)=30
(2)×(1+25%)
4.解方程时，梁肖的解法如下:
解法:等式两边乘以x-3得到2-x=-1-2(x-3)。解这个方程得到x=3。
你觉得x=3是原方程的根吗？
解法:按照解分式方程的步骤，上面的解法不验根。当x=3代入原方程，分母为零，那么x=3就是原方程的根，原方程无解。
5.解分式方程:。
求解方法:首先找到三个分母最简单的公分母(x+3)(x-3)，用它把方程两边相乘，去掉分母，把分数方程转化为积分方程再求解。
两边乘以(x+3)(x-3)得到
3(x+3)-(x-3)=18，
3x-x=18-3-9，
2x=6，
x=3。
测试:将x=3代入原方程，
左边的分母(x-3)=3-3=0，
∴x=3是原始方程的根。
∴原始方程无解。
6.解方程:
解决方案:，
5(x+1)=3(x-1)，
5x+5=3x-3，
2x=-8，
x=-4。
测试:将x=-4代入原方程，
Left = right =-1，所以x=-4是原方程的根。
7.k的值是多少，方程会生成根？
解法:这个例子和解分式方程是一样的，不同的是有一个待定系数k，k的值决定了未知量X的值，所以X可以用k的代数表达式来表示，用根的增加和最简单的公分母x-3=0结合起来就可以建立一个新的方程来求解。
如果去掉分母，x-4(x-3)=k，
∴x=.
当x=3时，方程将生成根。
∴=3.∴k=3.
30分钟训练(巩固训练，可在课后使用)
1.蜡烛通过凸透镜形成实像。凸透镜的物距u、像距v和焦距f满足关系。如果u=12 cm，f=3 cm，则v的值为()。
长8厘米宽6厘米高4厘米宽2厘米
解析:将u=12，f=3代入原方程。
答案:c
2.如果方程有一个递增根，那么它的递增根是()
a . 0b . 1 c .-1d . 1和-1
解析:根据增根的含义，分母为0的根就是原方程的增根。因此，设(x+1)(x-1)=0，解为x=-1或x=1。
答案:d
3.下列等式中，无解()。
A.B.
C.D.
解析:如果去掉分母求解方程，D中出现X-1 = X+1和-1 = 1，所以D无解。
答案:d
4.(2010江苏南通模拟，17)用换元法解方程。如果设置，就可以得到关于y的整个方程:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
解析:原方程转化为2×=4。
设=y，原方程可以转化为2y+=4。
整理2y2-4y+1=0。
答案:2y2-4y+1=0。
5.有两块面积相同的试验田。第一个使用原品种，第二个使用新品种，分别收获9 000 kg和15 000 kg小麦。众所周知，第一块试验田的每公顷产量比第二块试验田少3 000公斤，所以我们应该分别计算这两块试验田的每公顷产量。
你能找出这个问题中所有的等价关系吗？
如果第一块试验田的每公顷产量是X公斤，那么第二块试验田的每公顷产量是_ _ _ _ _ _ _ _ _。根据题意，方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
分析:等价关系包括:
第一块试验田的每公顷产量+3 000公斤=第二块试验田的每公顷产量。
每公顷产量=，
第一块试验田的面积=第二块试验田的面积。
第二块试验田每公顷产量为(x+3000)kg；
等式是。
答:(x+3 000)
6.从A到B有两条高速公路:一条是全长600公里的普通高速公路，一条是全长480公里的高速公路。公共汽车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快45公里，从高速公路A到B所需的时间是从普通公路A到B的一半。求公交车从高速公路A行驶到B所需的时间。
这个问题中有哪些等价关系？
如果一辆公交车从A地到B地走高速公路需要x个小时，那么它从A地到B地走普通公路需要_ _ _ _ _ _ _ _ _ _个小时。根据题意，可得方程如下:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
分析:等价关系包括:
600 km =客车在普通道路上行驶的平均速度×客车在普通道路上从A行驶到B的时间。
480 km =公交车在高速公路上的平均速度×公交车在高速公路上从a地行驶到b地的时间，公交车在高速公路上的平均速度-公交车在普通公路上的平均速度=45 km/h，
高速公路从A到B的时间=×普通公路从A到B的时间。
答案:2x =45
7.解方程。
解法:原方程可以转化为()+() = ()+()。
也就是说，
左侧和右侧被分开，
从而得到(x-9)(x-8)=(x-6)(x-5)，
解是x=7。
X=7是原方程的根。
∴x=7.
8.一个班级组织学生去参观科技馆。为了支持学校开展的科普活动，科技馆决定按照最低标准向学生收取一次性费用。全班算200元，10的同学因故未能参加活动。结果每个学生比原计划多花了1元钱。这个班计划有多少学生参加？
解法:假设有x个学生参加活动。
那么=1，
解是x1=50，x2=-40。
经过测试，x=50是原方程的根，x=-40不是题的意思，所以舍弃。
答:原计划有50人参加此次活动。
9.你能试着找到这个方程的解吗？
解法:等式两边乘以x(x+3 000)得到。
9 000(x+3 000)=15 000x。
解这个方程，你得到x=4 500。
10.为响应举办“绿色奥运”的号召，某中学初三二班计划组织部分学生义务植树180棵。由于学生们的热情很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%。结果比原计划少种了两棵树。有多少人实际参加了植树活动？
解:假设X人原计划参加植树活动，实际有1.5x人参加植树活动。
从题中的意思=2。
去掉分母，结果是3x = 90，x = 30。
X=30是原方程的解。
1.5x=1.5×30=45。
实际上，有45人参加了植树活动。