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九年级期中考试第一学期数学试题

一、选择题(每小题3分,* * * 36分)

1.下列图形中,既轴对称又中心对称的是()。

A.、b、c、d。

2.以下命题:①四边相等的四边形是正方形;②相邻边相等的两组四边形是平行四边形;③有直角的平行四边形是长方形;④两条对角线互相垂直并被一分为二的四边形是菱形。伪命题的数量是

A.1

3.(2013?雅安)已知x1,而x2是一个二次方程x2-2x=0的两个根,那么x1+x2的值是()。

A.0,B.2,C.-2,D.4

4.(2013?益阳)抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是()。

A.(3,1),B.(3,-1),c .(3,1),d .(3,-1)

5.为改善居民住房条件,我市计划在未来两年内,将城镇居民住房面积由目前的平均10 m2提高到12.1m2。如果年增长率相同,则年增长率为

9% b . 10% c . 11% d . 12%

6.ABCD正方形在坐标系中的位置如下图所示。正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后,B点坐标如下

A.(1 2,2) B. (4,1) C. (3,1) D. (4,0)

7.在同一直角坐标系中,函数和(≠0)的图像大致是

8.两个圆的半径分别为r和r,中心距为1,r和r是方程的两个根,则两个圆的位置关系为

A.交集b .外切c .内接d .外切

9.在RT △ ABC,∠c = 90°,AC = 8°,BC = 6°,外切两个相等的圆OA和OB,则图中两个扇形(阴影部分)的面积为

A.B. C. D。

10.学生A和学生B玩轮盘赌游戏。如图,有两个一模一样的轮盘,每个轮盘分为四个面积相等的区域,分别用数字“L”、“2”、“3”、“4”表示。固定指针,同时转动两个轮盘,自由停止。如果两个指针所指数字的乘积是奇数,那么A获胜。如果两只手所指数字的乘积是偶数,那么B赢;如果两只手都指向扇形的分割线,就都又转了。这个博弈中B赢的概率是

A.B. C. D。

11.如下图⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F。给定∠A = 100∠C = 30,则∠DFE的次数为。

公元55年至60年

12.一家电视台“走基层”栏目的记者乘车到360公里外的农村采访。全程的第一部分是高速公路,第二部分是乡村公路。如果汽车分别在高速公路和乡村公路上匀速行驶,汽车行驶的距离Y(单位:km)和时间X(单位:h)的关系如下图所示,那么下列结论是正确的。

A.高速公路上的车速是100km/h/h。

B.农村公路总长90公里。

C.这辆车在乡村公路上的时速是60公里。

D.记者出发4.5小时后到达采访地点。

填空(每道小题3分,***15分)

13.如果抛物线和直线只有一个交点,则实数的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

14.康康的家人买了一辆新车。爸爸妈妈协商确定车牌号。前三位选为JA0后,对后两位意见不一。最后决定,毫无知识的康康随机划掉下图排列的四个数字中的两个,剩下的两个数字从左到右组成两个数字。JA0之后,选车牌号为JA058的概率是_ _ _ _ _。

15.下图是二次函数的图像,在下面的语句中:

①& lt;0;②方程的根= 3;③& gt;0;④当> 1时,随着的增大而增大。

正确的说法是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(在横线上填写正确答案的序号)

16.如下图所示,平行四边形ABCD中,E点在AD边上,以BE为折痕,ABE向上折,A点正好落在CD上的F上。如果△FDE的周长是8,FCB的周长是22,那么FC的长度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

17.如下图,由形状大小相同的梯形组成。试着观察图形并填写表格:

梯形的数目是1 234...1 3.

周长3+

4 +2

5 +3

……

三。解题(第18-20题每题8分,第21题9分,第22题11分,第23题12分,第2题13分,* * 69分)。

18.解方程:

(1)(2 +1)2=( -3)2(因式分解)

(2) 22-30 =(搭配法)

19.如下图所示,E和F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,DE = BF。请以F为端点,与图中用字母标注的点连接起来,形成一条新的线段,猜测并证明它等于图中已有的一条线段(只研究一组线段相等)。

(1)链接_ _ _ _ _ _ _ _;(2)猜:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;

(3)证明:(描述:写出证明过程中的重要依据)

20.已知方程2-2 (m+1)+2 = 0。

(1)什么值的方程有两个实根?

(2)为了选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实根,求这两个根。

21.如下图,ABC内接于⊙O,D是OC延长线上的一点,∠ ABC = ∠ DAC = 30。

(1)判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明原因;

②如果OD⊥AB,BC=5,求公元长度。

22.已知如下图,在平面直角坐标系中,Rt OCD的一边OC在轴上,∞= 90°,D点在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的像过OD的中点A。

(1)求反比例函数的解析表达式。

(2)如果反比例函数的像与Rt OCD的另一侧DC相交于B点,在轴上找一点P使PA+PB最小,求P点的坐标..

23.如下图,用39米长的围栏(虚线)围出一个长方形的ABCD菜园(AB

(1)如果封闭的长方形ABCD菜园的面积是128 m2,那么长方形一边的AB长应该是多少米?

(2)长方形ABCD菜园能围起来的最大面积是多少?此时长方形一边的AB的长度是多少米?

24.如下图,A点在轴上,OA=4。绕O点顺时针旋转线段OA 120至OB位置。

(1)求B点的坐标;

(2)求抛物线过A、O、B的解析式;

(3)这条抛物线的对称轴上是否有点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在,求p点的坐标;如果不存在,请说明原因。

22012-2013学年山东即墨第一学期九年级期中数学试题

数学试卷参考答案

一、选择题

1.C 2。B 3。B 4。B 5。B 6。D 7。D 8。C 9。一个l0。C 11。C l2。C

第二,填空

13.石2 14。L5.124L6.7 17.6+4,(+2)十。

第三,回答问题

18.(1)

(2) 3 ,

19.(1)CF

(2)CF=AE

(3)证明∵四边形ABCD是平行四边形。

∴AD∥BC,AD=BC(平行四边形的两条边平行且相等)

∠ADB=∠CBD(两条直线平行且内部位错角相同)

∴∠ADE=∠CBF(等角的余角相等)

DE = BF

∴△ADE≌△CBF(SAS)

∴CF=AE(全等三角形的对应边相等)

20.(1)

(2)答案不唯一,只要是正确的。

21.解决方案:(1)连接OA,

∠∠ABC =∠DAC = 30,

∫∠COA = 2∠CBA,

∴∠DAO=90。

∴AD与⊙ o相切

(2)连接OB,

∵OD⊥AB,OB=OA,

∴BC=AC=5

∫∠COA = 60

∴OA=5,∴AD=5

22.(1)反比例分解函数为:

(2)点P的坐标为(2.5,0)

23.(1)设矩形AB的长度为。那么BC的长度就是(39-2+1)。

根据题意,(39-2+1) = 128,即2-20+64 = 0,

解是l = 4,2 = 16。

因为ab

因此,围起来的菜园面积应为128 m2,矩形一边的AB应为4m。

(2)设置菜园面积为Sm2,

那么s =(39-2+1)= a 2 2+40 = a 2(a 10)2+200。

当=10时,S的最大值为200m2。

因此,菜园最大面积为200m2,AB为10m。

24.(1)点B的坐标为(a 2,a 2)。

(2)抛物线的解析式为

(3)抛物线对称轴为直线x=2,点P的坐标为(2,)。

①当OP=OB=4时,OP2=16。所以4+= 16。谢德士2。

当P在(2,2)时,B,O,P三点为* * *线。

②当BP=BO=4时,BP2 = 16。所以42+() 2 = 16。解决方法是=

③当PB=PO时,BP2=PO2..所以42+() 2 = 22+。

结合①、②、③,点P的坐标为(2,)。