找到八年级范围内几个几何难题的答案
回答
每辆自行车的速度是每小时10英里，两者将在1小时后在2O英里距离的中点相遇。一只苍蝇的速度是每小时15英里，所以在1小时里，它总是飞15英里。
许多人试图用复杂的方法解决这个问题。他们计算两辆自行车的车把之间的第一个距离，然后返回距离，以此类推，并计算出那些越来越短的距离。但这会涉及到所谓的无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说在一次鸡尾酒会上，有人问约翰？约翰·冯·诺依曼(1903 ~ 1957)是二十世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题，他想了一下，然后给出了正确答案。提问者似乎有点沮丧。他解释说，大多数数学家总是忽略解决这个问题的简单方法，而采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺依曼脸上露出惊讶的神色。“不过，我用的是无穷级数求和的方法，”他解释道。
2.一个渔夫，戴着一顶大草帽，坐在一条划艇上，在河里钓鱼。河流的速度是每小时3英里，他的划艇也以同样的速度顺流而下。“我必须向上游划几英里，”他自言自语道。“这里的鱼不想上钩！”
正当他开始向上游划的时候，一阵风把他的草帽吹到了船边的水里。然而，我们的渔夫没有注意到他的草帽丢了，向上游划去。直到他划到船离草帽五英里远的时候，他才意识到这一点。于是他立刻掉头向下游划去，终于追上了他在水中漂流的草帽。
在平静的水中，渔民总是以每小时5英里的速度划船。当他划向上游或下游时，他保持这个速度不变。当然，这不是他相对于河岸的速度。比如，当他以每小时5英里的速度向上游划水时，河水会以每小时3英里的速度向下游拖拽他，所以他相对于河岸的速度只有每小时2英里；当他向下游划桨时，他的划桨速度会与河水的流速相互作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫在下午2点丢了草帽，他是什么时候找回的？
回答
因为河流的流速对划艇和草帽的影响是一样的，所以在解决这个有趣的问题时可以完全忽略河流的流速虽然河流在流动，河岸保持不动，但我们可以想象河流是完全静止的，河岸是运动的。就划艇和草帽而言，这种假设与上述情况无异。
既然渔夫离开草帽后划了五英里，他当然又划了五英里回到草帽那里。因此，与河流相比，他总是划10英里。渔夫以相对于河流每小时5英里的速度划船，所以他肯定用了2个小时划了65，438+00英里。于是他找到了下午4点掉进水里的草帽。
这种情况类似于地球表面物体的速度和距离的计算。虽然地球在太空中自转，但这种运动对其表面所有物体的作用是一样的，所以对于速度和距离的大部分问题完全可以忽略。
3.一架飞机从A城市飞到B城市，然后返回A城市..在没有风的情况下，其整个往返飞行的平均地速(相对地速)为100英里/小时。假设有一股持续的强风从A城直吹向b城，如果整个往返飞行过程中发动机转速和平时完全一样，那么这股风会对往返飞行的平均地速产生什么影响？
怀特先生辩称:“这种风根本不会影响平均地面速度。在从A城飞到B城的过程中，强风会让飞机加速，但在返回的过程中，强风会让飞机的速度减慢等量。”“这似乎很合理，”布朗先生同意，“但是如果风速是每小时100英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城市飞到B城市，但返回时速度将为零！飞机根本飞不回来！”你能解释一下这个看似矛盾的现象吗？
回答
怀特先生说，风在一个方向上增加飞机速度的量与它在另一个方向上降低飞机速度的量相同。没错。但他说风对整个往返飞行的平均地速没有影响，这是错误的。
怀特先生的错误在于他没有考虑飞机在这两种速度下所用的时间。
逆风返航比顺风返航时间长得多。这样一来，在地速减慢的情况下飞行需要更多的时间，所以往返飞行的平均地速比无风时要低。
风越大，平均地面速度下降越多。当风速等于或超过飞机速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机无法飞回来。
4.《孙子算经》是初唐著名的十大算经之一，是一部算术教材。它有三卷。上卷描述了数数的体系，乘除的规则，中卷举例说明了计算分数和开平的方法，这些都是了解中国古代计算的重要资料。第二册收集了一些算术题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。原问题如下:让雉(鸡)兔关在一起，上面35个头，下面94脚。
公兔几何？
原书的解法是；设头数为a，脚数为b，则b/2-a为兔数，a-(b/2-a)为雉数。这个解决方案真的很棒。在解决这个问题时，原书很可能采用了方程的方法。
设x为野鸡号，y为兔子号，则有
x+y=b，2x+4y=a
获得解决方案
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根据这组公式，很容易得到原问题的答案:12只兔子，22只野鸡。
让我们试着经营一个有80套房的酒店，看看知识如何变成财富。
据调查，如果我们把日租金定为160元，就可以客满；而且房租每涨20元，就要流失三个客人。服务、维护等的日常费用。每个占用的房间按40元计算。
问题:怎样才能把价格定得最赚钱？
答:日租金360元。
虽然比全价高了200元，我们损失了30个客人，但是剩下的50个客人还是给我们带来了360*50=18000元。扣除50个房间40*50=2000元的费用，每天净利润为16000元。客户满员时，净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓的“通过调查了解到的”行情其实是我自己发明的，所以我入市风险自担。
6数学家韦纳的年龄，整个问题如下:我今年年龄的立方是四位数，我年龄的四次方是六位数。这两个数字只是用了全部十个数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。韦纳多大了？回答:这个问题乍一看很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先年龄的立方是四位数，定义了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10的四次方=x=21 x是六位数，10的四次方是10000，离六位数很远。15的四次方是50625，不是六，17的四次方是835265438。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481；基于以上，我们得到18=x=21，只能是四个数中的一个:18，19，20，21；因为这两个数字正好用了所有的十个数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而四位和六位数字正好用了十个数字，所以四位和六位数字中不存在重号。现在让我们逐一验证。20的立方是80000，重复。21的四次方是194481，同样重复；19的四次方是130321；也有重复的；18的立方是5832，18的四次方是104976。没有重复。所以维纳的年龄应该是18。
一只猴子在森林里摘了100个香蕉，把它们堆成一堆。猴子的家离香蕉堆有50米远，猴子打算把香蕉扛回家。
你一次最多可以拿50根棍子，但是猴子很贪婪。他每米都要吃一根香蕉。问猴子他最多能带多少根棍子回家。
香蕉？
25.
先背50首到25米。这时候吃了25块，还剩25块。放下它们。回去背剩下的50个。到了25米，又吃了25个，还有25个。然后捡起地上的25根，一根***50根，继续往家走。一***25米，要吃25根，还剩25根才能到家。
S先生、P先生、Q先生知道，书桌抽屉里有16张扑克牌:红心A、Q，4张黑桃J，8、4、2、7，3张花K、Q，5、4、6张方块A、5。约翰教授从16张卡片中选择一张卡片，告诉P先生这张卡片的点数，告诉Q先生这张卡片的颜色。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或颜色推断出这张牌是什么吗？于是，S先生听到了下面这段对话:
P先生:我不知道这张卡。
Q先生:我知道你不认识这张卡。
先生:现在我知道这张卡片了。
Q先生:我也知道。
S先生听了上面的对话，想了想，正确的推断出这张牌是什么。
请问:这是什么卡？