2013年6月高等教育自学考试全国高等数学(练习册)考试。

2065 438+03+00 6月全国高等教育自学考试。

高等数学(练习册)试题

课程代码:00023

要求考生按要求用钢笔将所有问题的答案涂写在答题卡上。

多项选择问题部分

注意事项:

1.答题前，考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卡规定的位置填写自己的考试课程名称、姓名和准考证号。

2.选择每道题的答案后，用2B铅笔涂黑答题卡上对应问题的答案标签。如果需要改，用橡皮擦擦干净，再选择涂其他答案标签。试卷上答不上来。

一、选择题(本大题30小题，65438+每小题0分，* * * 30分)

每个问题所列的四个选项中，只有一个符合题目要求。请选中并涂黑“答题卡”对应的代码。涂层错误、涂层过多或无涂层不得分。

1.在空间直角坐标系中，点(-1，4，2)关于axy坐标平面的对称点为

A.(-1，4，-2)B.(1，-4，-2)

C.(1，4，2)D.(-1，-4，-2)

2.点(0，0)是函数z=1-xy。

A.最小点b .最大点

C.驻点d .不连续点

3.设积分曲线L: x+y = 2 (0 ≤ x ≤ 2)，然后用弧长积分曲线。

A.B.

C.D.2

4.以下方程是变量可分离的微分方程。

A.B.

C.D.

5.下列收敛的无穷级数是

A.B.

C.D.

非选择题部分

注意事项:

用黑色钢笔或签字笔将答案写在答题卡上，不要写在试卷上。

二、填空(本大题***5小题，每小题2分，***10分)

6.给定向量={3，-5，1}，={-2，c，-6}，=0，则常数c = _ _ _ _ _ _ _。

7.给定函数z=ln，那么= _ _ _ _ _ _ _。

8.设积分面积为x2+y2≤1，0≤z≤,则柱坐标下的三重积分为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

9.微分方程的通解是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

10.给定无穷级数…，通项UN = _ _ _ _ _ _。

三、计算题(本大题* * 12小题，每个小题5分，***60分)

11.求过点P(3，-1，2)，过X轴的平面方程。

12.设f可微，z=f(3x+4y，xy2)，求全微分d z。

13.求曲线x = 3cost，y = 3sint，z = 4t在对应t=的点的正切方程。

14.设函数f(x，y，z)=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2，求gradf(x，y，z)。

15.计算二重积分，其中积分区域D: ≤ 4，x≥0，y≥0。

16.计算三的积分，其中积分面积ω: ≤ 9，z≥0。

17.验证积分与路径无关，计算I=。

18.求向量场A=的散度divA。

19.求微分方程的通解。

20.求微分方程的通解。

21.判断无穷级数的敛散性。

22.已知f(x)是周期为2的周期函数，它在上的表达式为

求f(x)傅里叶级数中的系数a5。

四、综合题(本大题***3小题，每小题5分，***15分)

23.求函数f(x，y)=(x2-1)(2y-y2)的极值。

24.求平面x=1，y=0，y=x，z=0和抛物面z=x2+y2围成的立体的体积。

25.将函数展开成(x+1)的幂级数。