二次函数相关试题

平移到点Q(t，b)后，二次函数的图像为:

y=-t(x-t)^2+b=-tx^2+2t^2x-t^3+b

如果t小于0，开口是向上的，而且是向上平移，那么平移后两个零就不会出线。

所以t & gt0，图像开口向下。

对称轴是x = 2t ^ 2/t = 2t。

f(2t)>0:-4t 3+4t 3-t 3+b > 0，get:b & gt；t^3

f(0)=b-t^3>；0，所以它和Y轴的正半轴有交集。

如果绝对值OB小于绝对值OC，那么b在负半轴，c在正半轴。

(绝对值OB)*(绝对值oc) =-XB * xc = (b-t 3)/t = t 2。

简化:b = 2t 3，满足上述条件。

所以这样的抛物线是存在的，它的分辨函数是:

y=f(x)=-tx^2+2t^2x-t^3+2t^3=-tx^2+2t^2x+t^3(t >0)