三角函数增减区间测试题

首先要明确y = 2sin (π/6-2x)的单调性可以由y = sin(-x)的单调性得到。

记住y = sin(-x)和y = sinx只是相反的单调性。

∴要求y = 2sin (π/6-2x)的递增区间，即从y = sinx [-π/2+2kπ，π/2+2kπ]的递减区间，k为整数。

设π/2+2kπ≤π/6-2x≤ 3π/2+2kπ，k为整数。

即π/2+2kπ ≤ π/6-2x ≤ 3π/2+2kπ。

π/2 - π/6 + 2kπ ≤ - 2x ≤ 3π/2 - π/6 + 2kπ

π/3 + 2kπ ≤ - 2x ≤ 4π/3 + 2kπ

-2 π/3-kπ≤ x≤-π/6-kπ，k为整数。

因为x属于0，π，设k = -1得到π/3 ≤ x ≤ 5π/6。

所以答案是π/3，5π/6。