椭圆双曲线抛物线实数问题

1.椭圆:一个动点到两个定点的距离之和等于一个定长(定长大于两个定点之间的距离)的轨迹称为椭圆。即:{p || pf1 | | pf2 | = 2a，(2a >: |F1F2|)} .

2.双曲线:到两个定点的距离之差的绝对值的动点轨迹称为双曲线。即{ p | | | pf 1 |-| pf2 | | = 2a，(2a

3.抛物线:一个动点到一个定点和一条定线的距离相等的轨迹称为抛物线。

4.圆锥曲线的统一定义:一个定点到一条定直线的距离之比e为常数的点的轨迹称为圆锥曲线。当0

他们的等式是:

1)椭圆

参数方程:X=acosθ Y=bsinθ (θ为参数)。

笛卡尔坐标(以中心为原点):x ^ 2/a ^ 2+y ^ 2/b ^ 2 = 1。

2)双曲线

参数方程:x=asecθ y=btanθ (θ为参数)。

笛卡尔坐标(以中心为原点):X ^ 2/a ^ 2-Y ^ 2/b ^ 2 = 1(开口方向为X轴)Y ^ 2/a ^ 2-X ^ 2/b ^ 2 = 1(开口方向为Y轴)。

3)抛物线

参数方程:x = x=2pt^2 y=2pt (t t为参数)。

笛卡尔坐标:y = ax 2+bx+c(开口方向为y轴，a