中考数学专项练习
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中考模拟试卷13
江苏省赣榆县沙河中学张清华
第一，慎重选择，相信自己的判断！
1.图2是由六个相同的立方体组成的几何图形，因此该几何图形的俯视图是()。
2.根据下表中自变量与二次函数函数值的对应值，方程(常数)的一个解的范围是()。
6.17
6.18
6.19
6.20
A.B.
C.D.
3.下列命题中，正确的命题是()
A.两条对角线相等的四边形是矩形。b .有垂直对角线的两个四边形是菱形。
C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；两条对角线相等的平行四边形是矩形。
4.已知图像上有三个点是反比例函数，它们的大小关系是()。
A.B.
C.D.
5.如图4所示，在直角坐标系中，的半径为1，那么直线和的位置关系是()。
A.分离b .相交c .相切d .以上三种情况都有可能
6.同时扔两个硬币，每次正面朝上的概率是()
7.按图叠一对三角板，delta △AOB和delta △DOC的面积之比等于()。
8.如果分别用四个图像(1)、(2)、(3)、(4)来表示变量之间的关系，则排序如下图像(a)、(b)、(c)、(d):
(A)面积不变的矩形(矩形两条相邻边的长度之间的关系)
(b)运动员的铅球(铅球高度与时间的关系)
(c)弹簧不吊重物逐渐吊重物(弹簧长度与被吊重物质量的关系)
(d)有人从地面到达后，停留一段时间，然后以原速度返回(离地距离与时间的关系)，其中正确的顺序是()。
A.(3)(4)(1)(2)b .(3)(2)(1)(4)
C.(4)(3)(1)(2)d .(3)(4)(2)(1)
第二，认真填写，一试身手！
9.中国杂交水稻之父袁隆平主持研究了一种平均亩产820公斤的超级杂交水稻。某地今年计划种植30万亩这种超级杂交水稻，预计今年此地这种超级杂交水稻总产量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _公斤。(用科学符号表示)
10.如图，假设AB‖CD，截线EF分别与AB和CD相交于M和N两点。请选择两个你认为相等的角度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
11.图中的螺旋线由一系列等腰直角三角形组成，其序号为①、②、③、④、⑤...，所以第n个等腰直角三角形的斜边长是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
12.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，而∠ACB的角平分线CD在D中与⊙O相交，则∠Abd = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
13.不等式的解集表示在如图所示的数轴上，那么不等式可能是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
14.如图，若将△ABC绕O点顺时针旋转180°得到△A'B'C，则A点对应点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
15.某市教育局为了解2006年全市九年级学生身体素质状况，随机抽取1000名九年级学生进行测试，身体素质达标率为95%。请估算一下，本市1.2万九年级学生中，大概有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
16.对正整数n定义一个“f”运算:①当n为奇数时，结果为3n+5；(2)当n为偶数时，结果为(其中k为奇整数)，重复运算。例如，如果n = 26，则:
如果n = 449，第449次F运算的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
第三，用心去做，展现自己的能力！
17.(此题满分8分，每小题4分，* * * 8分)
简化代数表达式:首先，然后选择一个使原表达式有意义的值，代入求值。
18.(此题满分为7分)
一家电器企业的老板打算购买一批同型号的悬挂式空调和电风扇。如果他买8台空调，20台电风扇，需要17400元，如果他买10台空调，30台电风扇，需要22500元。
(1)每台挂式空调和电风扇的进价是多少？(5分)
(2)企业主计划购买这两种电器70台，可用于购买这两种电器的资金不超过3万元。根据市场情况，卖一台这样的空调可以盈利200元，卖一台这样的电风扇可以盈利30元。店主希望这两种电器卖完，利润不低于3500元。企业主有哪些采购计划？哪个方案最赚钱？最大利润是多少？(5分)
19.(此题满分为7分)
(1)一根木杆直立在地面上，如图10—1所示。请在阳光下画出它的影子(用线段CD表示)。
(2)图10—1是两个柱子和它们在灯光下的影子。请在图中画出光源的位置(用点P表示)；并画出这个光源下的人的影子(用线段EF表示)。
20.如图5，请在正方形纸上画出关于该点中心对称的图形，并写出整个图形对称轴的个数。
21.(此题满分为8分)
某学校为了派一名学生参加市劳动技能大赛，准备从A、B两个学生中选一个到学校实习基地对直径20mm的零件进行测试。其加工的10零件的相关数据见图11及下表(单位:mm)。
根据从测试中获得的相关数据，请回答以下问题:
(1)综合考虑平均数和完全符合要求的零件数，你认为得分较好；
(2)计算的大小，考虑均值和方差，你认为得分比较好；
(3)根据折线图的走势，你认为派谁去参赛比较合适？陈述你的理由。
22.(此题满分为9分)
如图，已知一抛物线拱门，楼宽AB=18m，小明立于门内。在距离B门脚1m的D点处，地面上垂直竖立一根长1.7m的木杆，其顶端刚好紧靠抛物线门c，建立图10所示的坐标系。
(1)求拱所在抛物线的解析式；
(2)求大门的高度op。
23.(此题满分为10)
某玩具厂工人工作时间:每月25天，每天8小时。待遇:计件，多劳多得，加福利工资每月100元，按月结算。工厂生产A和B两种产品，工人每生产一种产品得到工资0.75元，每生产一种产品得到1.4元。
生产的产品数量/件
生产的b产品数量/件
总时间/分钟
l
1
35
三
2
八十五
根据上表中提供的信息，请回答以下问题:
(1)小李生产每个A品和每个B品需要多少分钟？
(2)让小李一个月生产X件某产品，月薪Y元。找出Y和x之间的函数关系.
(3)如果生产的产品数量没有限制，小李这个月的最高工资是多少？
24.(此题满分为11)
阅读和理解:
图14—1是两张边长为A和B (A > B)的等边三角形纸ABC和C′de叠在一起(C和C′重叠)的图形。
操作和验证:
(1)运算:固定△ABC，绕C点顺时针旋转△C′de 30°，连接AD和BE，如图14-2；在图14-2中，线段BE和AD的大小关系是什么？证明你的结论。
(2)运算:如果将图14-1中的△C′de绕C点顺时针旋转任意角度连接AD和BE，如图14-3所示；在图14-3中，线段BE和AD的大小关系是什么？证明你的结论。
猜想和发现:
根据上面的操作过程，请你猜在什么程度上，线段AD的长度最大？多少钱？什么时候度，线段AD的长度最小？多少钱？
25.(此题满分为12)
如图，在直角坐标系中，有半径的圆以一点为圆心，有半径的圆与轴相交于一点。
(1)若抛物线过两点，求抛物线的解析表达式，判断该点是否在抛物线上。(6分)
(2)在(1)中抛物线的对称轴上找一点，使其周长最小。(3分)
(3)设它是(1)中抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否有这样一个点，使得四边形是平行四边形。如果有，找出该点的坐标；如果不存在，说明原因。(4分)
部分参考答案:
18，解:(1)每台安装空调和电风扇的采购价格分别为人民币元和元。
根据题意，得3分。
解决
一台即挂式空调和一台电风扇的进价分别是100元和100元...5分钱。
(2)如果业主计划购买空调机组，他将购买电风扇机组。
规则
解决方案:
整数是9，10，11...7分。
所以有三个购买方案，分别是:方案一:购买9台空调，61台电风扇；
方案二:买10空调，60个电风扇；
方案三:买11空调和59电风扇...8分。
假设这两种电器销售出去后，获得的利润是，那么
因为它随着的增加而增加。
所以在那个时候，有一个最大值，
也就是说第三个购买方案利润最大，最大利润为10元。
注:如果分别代入0，0，0，比较得出最赚钱的方案，也是满分。
19，解:(1)如图1，CD是木杆在阳光下的影子；.............................(3分)
(2)如图2所示，P点是阴影的光源；..................................(5分)
EF是一个人在光源p下的影子。.......................................(7分)
20.解决方法:如图1，4分。
* * *有四个对称轴.................6分。
21，解:(1)解:(1)b；.....................................(2分)
(2)=0.008，B；....................................(6分)
(3)从图中折线图的走势可以看出，A的表现在前面波动较大，但逐渐趋于稳定，误差较小。所以A很有潜力，可以送去参赛..............................................................(8分)
22.解:(1)设拱所在抛物线的解析式为。
将c (8，1.5)和b (9，0)的坐标代入，
得到一个解决方案，.................(4分)
(2)当x=0时，(m)。
因此，闸门高度OP为8.1m..............................................(8分)。
23.解法:(1)让小李用一分钟生产一种产品，用b分钟生产一种产品...(1)
根据问题的意思，可以解决....................................................................................................(3分)
即小李生产一种产品需要15分钟，生产一种产品需要20分钟。(4分)
(2), ..........................(7分)
即...............................................(8分)
(3)根据解析式，x越小，y的值越大，…………………… (10分)。
而且产品A和B的数量没有限制，所以当x=0时，Y = 940。
也就是说，小李这一个月全部时间都在生产B产品，最高工资940元...(12分)。
24.解决方案:操作和证明:
(1) Be = ad.............................................(1)
∫△c′de绕c点顺时针旋转30°，∴∠BCE =∠ACD = 30°。
∫△ABC和△c′de是等边三角形，∴CA=CB，Ce = CD。
∴△BCE≔△ACD。∴ Be = ad.......................................(3分)
Be = ad.............................................(4分)
∫△c′de绕c点顺时针旋转，∴∠ BCE = ∠ ACD =。
∫△ABC和△c′de是等边三角形，∴CA=CB，Ce = CD。
∴△BCE≔△ACD。∴ Be = ad..........................................(6分)
猜想和发现:
180时，线段AD的长度最大，等于A+B；当它为0(或360)时，线段AD的长度最小，等于A-B。..................................(8分)。
25.解:(1)，
又在中间，
的坐标是3点。
抛物线上还有两个点，
解决
抛物线的解析式为:5分钟。
那时，
抛物线上的点............................................................................................................................................................................
(2)
抛物线对称轴方程7分钟。
抛物线对称轴上有点，使抛物线的周长最小。
的长度是一个常数值，只需要最小化周长即可。
链接，那么与对称轴的交点就是最小化周长的点。
设直线的解析式为。
允许
直线的解析公式为
允许
所以点的坐标是9点。
(3)存在性，设定为抛物线对称轴上的一点。如果四边形是抛物线上的平行四边形，那么该点在对称轴的左侧。
然后，一条穿过该点的直线与抛物线在该点相交。
允许
因此，
所以抛物线上有点，使四边形成为平行四边形. 13点。
可以吗？