高考真题与点M的距离相等。

解析:(1)已知M点到f (1，0)的距离等于M点到直线L '的距离:x =-1，所以M点的轨迹C是一条以F为焦点，L '为准线的抛物线，由此可得曲线C的方程。

(2)设交点A和B的坐标分别为A(x1，y1)和B(x2，y2)，那么我们可以从抛物线的定义得到| af | = da = x 1+65438 | BF | = db = x2+65433。

解:解:(1)根据已知条件，

从点M到f (1，0)的距离等于从点M到直线L '的距离:x =-1。

∴点m的轨迹c聚焦在f上，

l’是准线的抛物线，

曲线C的方程式是y2 = 4x...(4分)

(2)设交点A和B的坐标分别为A(x1，y1)和B(x2，y2)。

则| af | = da = x 1+1 | BF | = db = x2+1...(6分)

所以|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2。

根据条件，直线L的方程为:y=x-1代入y2=4x，

Get (x-1)2=4x。

那是x2-6x+1=0∴x1+x2=6，

因此| AB | = x1+x2+2 = 8...(10分)

点评:本题主要考察直线和圆锥曲线的综合应用能力，是高考的重点。容易出错的一点是知识体系不牢固。这个问题具体涉及到轨迹方程的求解以及直线和双曲线的相关知识。解题时要注意合理的等价变换。