2022年中考数学知识点梳理
2022年中考数学知识点梳理
锐角三角函数的定义
锐角A的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)、余切(cot)、割线(sec)和余切(csc)都称为角A的锐角三角函数。
正弦等于对边的斜边；新浪=账户
余弦(cos)等于邻边与斜边之比；cosA=b/c
正切(tan)等于邻边的对边；tanA=a/b
余切(cot)等于相邻边的比较；cotA=b/a
割线等于斜边比邻边；secA=c/b
余切(csc)等于斜边与边的比值。cscA=c/a
补角三角函数之间的关系
sin(90 -α)=cosα，cos(90 -α)=sinα，
tan(90 -α)=cotα，cot(90 -α)=tanα.
平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
产品关系:
sinα=tanα cosα
cosα=cotα sinα
tanα=sinα secα
cotα=cosα cscα
secα=tanα cscα
cscα=secα cotα
互惠关系:
tanα cotα=1
sinα cscα=1
cosα secα=1
中考数学知识点复习公式
1.有理数的加法:
同数相加是片面的；用不同的符号加上“大”减去“小”，
符号跟在大的后面；绝对值相等，零刚好。
2.合并相似的项目:
相似项合并的规则不要忘记，只是系数的和，字母和索引不变。
3.删除和添加括号的规则:
去掉括号和加上括号的关键是看符号。
加号在括号前面，去掉和加上括号时，符号也是一样的。
括号前面有一个负号，删除和添加括号时，负号会改变。
4.一维线性方程:
已知的未知数需要分离，分离方法是移位，加减移位项需要换号，乘除法需要逆序。
5.方差公式:
有两个平方差公式，符号相反，所以记得一定要坚定，首尾乘以首尾，不要和完整的公式混淆。
5.1完全平方公式:
有三个完整的方块，第一个和最后一个符号是老乡，第一个方块和最后一个方块，第一个和最后两个时间放在中间；
第一个和最后一个括号是方括号，尾部符号跟随中心。
5.2因式分解:
提(公因式)两套(公式)三组，细看几项也不离谱。
两个事件只用平方差，三个事件用叉乘。阵法娴熟，不马虎。
仔细看这四项。如果有三个平方数(项)，
就用一个三个来分组，或者两个两个来分组，
五、六个项目，两、三、三个测试组，
如果以上都不行，那就仔细看看要删除和添加的项目。
5.3单项操作:
加、减、乘、除、乘(开)，三级运算清晰，
系数同级计算，指数运算降级。
5.4解一维线性不等式的一般步骤:
删除分母和括号，移动项目时更改符号，合并相似的项目，然后删除系数。
两边除以(除)负数时，不要忘了改变不等式的方向。
5.5一元线性不等式组的解集:
拿大的，小的拿小的，小的拿中的，大的小的无处可寻。
二次不等式和绝对不等式的解集；
大(鱼)取两边，小(鱼)取中间。
6.1分数混合算法:
分数四则运算，顺序乘法、除法、加减、同级乘除，除法符号必须改变(相乘)；
乘法简化，先因式分解，分子分母相遇，再进行运算；
加减分母要一致，分母整合是关键；不难找到最简单的公分母。
标志必须换两个地方，结果最简单。
6.2分数方程的求解步骤:
把最简单的公分母相乘，用代数表达式写清楚，
获得解决方案后，一定要查根，保原(根)增(根)，不要含糊。
6.3最简根式的条件:
最简单的根式三条件，分母不包含在正负号里，
幂指数(根指数)应该互质，幂指数小于根指数。
6.4特殊点的坐标特征:
坐标平面点(x，y)，横向于前方，纵向于后方；
(+、+)、(-、+)、(-、-)和(+、-)，四象限分前后；
Y是X轴上的0，X是Y轴上的0。
象限角的平分线:
象限角平分线有自己的特点:第一条和第三条水平线相等，第二条和第四条水平线相反。
平行于轴的直线:
平行于轴的直线，点的坐标是特定的，
直线平行于X轴，纵坐标相等不相等；
直线平行于Y轴，点的横坐标不变。
6.5对称点的坐标:
记住对称点的坐标，不要混淆相反数的位置。
X轴对称与Y轴对称相反X轴对称与X轴对称相反；
原点是对称的，横坐标和纵坐标完全变了。
7.1自变量取值范围:
分数分母不为零，偶数根下为负数不可；
零次方底数不为零，代数式和奇根都行。
7.2功能图像的运动规律:
如果线性函数的解析表达式写成y=k(x+0)+b，
二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，
您可以使用以下公式
“左右翻译在括号里，上下翻译在末尾，左正右负一定要记住，上下负不能错。”
7.3图像公式和线性函数的性质:
线性函数是一条直线，图像经过三个象限；
比例函数更简单，直线过原点；
k和b这两个系数起着重要的作用。k是倾斜角，b与y轴相交。
k为正右斜，X增减Y增减；
k向左下方为负，变化规律正好相反；
k的绝对值越大，直线离横轴越远。
7.4图像公式和二次函数的性质:
二次抛物线，图像对称是关键；
决定图像外观的开口、顶点和交叉点；
开口和尺寸被a打破，c轴和y轴相交；
B的符号是特殊的，符号与A相关联；
先找到顶点位置，以Y轴为参考线；
左右之差为0，记住心中没有迷茫；
顶点坐标最重要，它出现在通式中；
水平刻度是对称轴，垂直刻度函数的最大值如所示。
如果找到对称轴的位置，符号反过来，不同的表达式可以互换。
7.5图像的公式和反比例函数的性质:
反比例函数各有特点，双曲线相差甚远；
K为正，图在第一和第三(像)限内，K为负，图在第二和第四(像)限内；
图形在第一个和第三个函数中缩减，两个分支分别缩减。
在第二和第四个图形中，两个分支是相反的，两个分支分别增加；
线越长，离轴越近，永远不会碰到轴。
8.1特殊三角函数值存储:
首先记住，30度，45度，60度的正余弦值的分母都是2。
正切余切的分母是3，分子可以记忆公式“123，321，3927”。
三角函数的增减:正增长与剩余减少
8.2平行四边形的确定:
要证明平行四边形，需要两个条件。
卡片的两边相等，或者卡片的两边平行，
一组对边也是可以接受的，并且必须相等和平行。
对角线，一个宝，平分了也跑不掉。
对角线相等也有用，可以做到“两对角线组”。
8.3梯形问题的辅助线:
移动梯形对角线，两个腰会形成一条线；
平行移动一个腰，两个腰都在“△”位置；
把腰交点延伸一点，“△”里有平行线；
做梯形两条高线，长方形展现在眼前；
知道了腰的中线，别忘了做中线。
8.4添加辅助线歌曲:
辅助线，怎么加？找到规律才是关键。
如果问题中有角(水平)分割线，可以是两边垂直；
线段的垂直平分线，通向连接直线的两端；
三角形两边的中点相连形成中线；
三角形有一条中线，中线加倍。
圆的证明曲:
圆不难证明，半径和直径往往是连在一起的；
弦可作为弦中心距，垂直分割弦；
直径为圆弦，直圆角立于顶。
如果它垂直平分和弦，垂直直径和射击会影响耳朵；
还有跟圆有关的角度。别忘了他们是有血缘关系的。
圆周长、圆心、弦切角，仔细寻找连线的关系。
同一圆弧的圆的角度相等，所以在证明问题中最常用。
如果圆内有弦切角，就容易找到弧；
圆有内接四边形，对角线互补。
外角等于内对角线，四边形内接圆；
直角相对或* * *弦，试加辅助圆；
如果把问题转过来，可以解决四点；
证明圆的切线，垂直半径通过外端，
直线和圆之间有* * *点，证明垂直半径是连通的。
如果直线和圆不是给定点，就要证明半径是垂直的；
四边形有内切圆，对边之和是条件；
如果遇到一圈又一圈，知道位置很重要。
两个圆相切形成公切线，两个圆相交连接一个公共弦。
初中数学中考知识点
线性函数的定义
线性函数，也称为线性函数，可以用x和y坐标轴上的直线来表示。当一个线性函数中一个变量的值确定后，另一个变量的值可以由一个线性方程确定。
函数的表示方法
列表法:一目了然，简单易用，但列出的对应值有限，不易看出自变量与函数的对应规律。
解析式法:简单明了，能准确反映变化全过程中自变量与函数之间的依赖关系，但一些实际问题中的函数关系无法用解析式表达。
形象法:形象直观，但只能近似表达两个变量之间的函数关系。
自然的线性函数
一般来说，如果形状为y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，那么y称为x的线性函数，当b=0时，y=kx+b表示y=kx，所以比例函数是一种特殊的线性函数。
注:线性函数的一般形式为y=kx+b(k不为0)。
A)k不为0
b)x的指数是1。
C)b取任意实数。
确定函数定义域的方法
当关系式(1)为代数表达式时，函数域全为实数；
(2)当关系式包含一个分数时，该分数的分母不等于零；
(3)当关系包含二次根时，开平方的个数大于等于零；
(4)当关系中存在指数为零的公式时，基数不等于零；
(5)在实际问题中，函数定义域要与实际情况一致，才能使其有意义。
待定系数法确定分辨函数的一般步骤
(1)根据已知条件写出一个待定系数的函数关系；
(2)将X和Y的几对值或图像上几个点的坐标代入上述函数关系，得到一个以待定系数为未知数的方程。
(3)求解方程以获得未知系数的值；
(4)将得到的待定系数代入得到的函数关系，得到得到的函数的解析表达式。
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