全国中学生数学竞赛八年级试题及答案

初中数学竞赛试题

1.选择题(本题8小题，每小题6分，满分48分):以下问题给出的选项中只有一个是正确的。请在问题后的括号内填写正确选项的代码。

1.已知函数y = x2+1–x，点P(x，y)在该函数的像上。那么，点P(x，y)应该在直角坐标平面上()。

(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限

2.一个盒子里有m个红球，10个白球，n个黑球，每个球除了颜色都一样。如果从它们中任选一个球，得到白球的概率和得不到白球的概率相同，那么m和n的关系是()。

(A)m+n = 10(B)m+n = 5(C)m = n = 10(D)m = 2，n = 3

3.我省规定每年6月的最后一个星期日11举行初中数学竞赛，明年初中数学竞赛日期为()。

(a)165438+10月26日(b)165438+10月27日(c)165438+10月29日(d)165438+10月30日。

4.平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B (3，2)，C是坐标轴上的一点。如果△ABC是直角三角形，那么满足条件的C点是()。

1 (B)2 (C)4 (D)6。

5.如图所示，正三角形ABC的边BC和CA上分别有点E和F，它们满足

BE = CF = a，EC = FA = b(a & gt；b)。BF平分AE时，ab的值是()。

(A)5–12(B)5–22(C)5+12(D)5+22

6.某公司在快餐店订了22份盒饭，花费140元。午餐有A、B、C三种，单价分别为8元、5元、3元。那么可能的不同排序方案有()。

1 (B)2 (C)3 (D)4。

7.众所周知，a > 0，b & gt0和a (a+4b) = 3b (a+2b)。那么a+6ab–8b2a–3ab+2b的值就是()。

(A)1(B)2(C)1911(D)2

8.如图，在梯形ABCD中，∠ d = 90，m是AB的中点，如果

CM = 6.5，BC+CD+DA = 17，那么梯形ABCD的面积是()。

20 (B)30 (C)40 (D)50

填空(本题4小题，每小题8分，满分32分):答题。

直接在相应题目的横线上填写。

9.如图，在菱形ABCD中，∠ A = 100，m和n分别为AB和BC。

如果MP⊥CD在p处，那么∠NPC的度为。

10.如果实数A满足A3+A2–3A+2 = 3A–1 A2–1 A3，

那么a+1A =。

11.如图，in △ABC，∠ BAC = 45，AD⊥BC在d，若BD = 3，CD。

= 2，那么S⊿ABC =。

12.线性函数Y =–33x+1分别与X轴和Y轴相交。

点A和b在第一象限中以线段AB作为边形成正方形ABCD(例如

图)。第二象限有一点P(a，12)，满足S△ABP = S的平方ABCD。

那么a =。

三、答题(此题***3个小题，每个小题20分，满分60分)

13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的AB，BC，CA边上。

且aa 1ab = bb 1bc = cc 1ca = k(k

的周长是p1。验证:p1

14.某学校一宿舍住了几个学生，其中一个是宿舍长。元旦的时候，宿舍里每个同学都给了对方一张卡片，每个宿舍管理员也给了宿舍负责人一张卡片，所以* * *用了51张卡片。问一下这个宿舍住了多少学生。

15.如果a1，a2，…，an都是正整数，而A1

参考答案:

I baddc cbb ii . 9.50 10.2 or–3 11.15 12.32–8。

三。13.省略14。6学生15。省略。