高三复习序列部分高考题解析。

7.设Sn为等差数列{an}的前n项之和。如果a5/a3=5/9，那么S9/S5=多少？

{an}是等差数列。

∴s9=(a1+a9)*9/2=2*9a5/2=9a5

S5 =(a 1+a5)* 5/2 = 2 a3 * 5/2 = 5 a3

∴s9/s5=9a5/(5a3)=9/5*5/9=1

8.∫{ an }等差数列的前n项之和，

∴ S4=4a1+6d，S8 = 8a 1+8 * 7d/2 = 8a 1+28d

∫S4/S8 = 1/3

∴3(4a1+6d)=8a1+28d

∴ 2a1=5d

∴s8/s16=(8a1+28d)/(16a1+120d)

=48d/(160d)=3/10

方法二:

S8 = 3S4，

∴ S8-S4=2S4，

S12-S8=3S4，

S16-S12=4S4

∴S16-S4=9S4

∴S16=10S4

∴S8/S16=3/10

9.(04全国卷17)等差数列{an}的前n项记为Sn，称为a10=30，a20=50。

(1)求通项an；

∫等差数列{an} a10=30，a20=50。

∴a1+9d=30，a1+19d=50

∴d=2,a1=12

∴an=12+2(n-1)=2n+10

(2)

Sn = 242

∴(12+2n+10)n/2=242

∴(n+11)n=22×11

∴n=11