数学建模真题及答案详解

(1)i)设计生产A1产品x1桶和A2产品x2桶。

目标函数:？麦克斯。72*x1+64*x2

约束:？12 * x 1+8x * 2≤480；

x 1+x2≤50；

0≤3 * x 1≤100；

x2≥0；X1，x2是一个整数。

隐语编程如下:

型号:

集合:

row/1..2/:b；

col/1..2/:c，x，l，u；

matrix(row，col):A；

端集

max = @ sum(col:c * x)；

@for(col:@？gin(x))；

@for(第(I)行):

@sum(col(j):A(i，j)* x(j))& lt；= b(I))；

数据:

c=72，64；

b=480，50；

A=12，8，

1,1;

l=0，0；

u = 100500；

结束数据

结束

结果:

得到x1=20，x3 = 30？一天赚3360元？没有留给原料的时间，加工能力40%

由于原材料增加了1单位，利润增加了48元，35

Ii)上述问题的隐语结果？时间增加1台，利润增加2元。因此，支付给临时工的最高工资是每小时2元。

Iii)上述问题的隐语结果？x1的系数范围在(64，96)之间，那么当x1的系数增大到90？没有必要改变生产计划。

(2) (i)假设生产A1产品x1、A2产品x2、B1产品x3和B2产品x4？A1是否加工成B1？x5？A2被加工成B2？x6

目标函数:？麦克斯。24 * x 1+16 * x2+44 * x3+32 * x4-3 * X5-3 * X6

约束:？(x1？+X5)/3+(x2+X6)/4≤50；

x 1+X5≤100；

4 *(x 1+X5)+2 *(x2+X6)+2 * X5+2 * X6≤480；

x 1 = 0.8 * 5；？x2 = 0.75 * x6

x 1…X6≥0；X1…x6是一个整数。

隐语编程如下:

型号:

集合:

row/1..3/:b；

col/1..6/:c，x；

matrix(row，col):A；

端集

max = @ sum(col:c * x)；

@for(col:@？gin(x))；

@for(第(I)行):

@sum(col(j):A(i，j)* x(j))& lt；= b(I))；

数据:

c=24，16，44，32，-3，-3；

b=600，100，480；

A=4，3，0，0，4，3，

1,0,0,0,1,0,

4,2,0,0,6,4;

结束数据

结束

结果:

得到？max = 3460.8 x 1 = 8 x2 = 168 x 3 = 19.2 X5 = 24？其他x为0。

生产8桶A1将24kgA1全部换算成B1生产42桶A2？

我)？加一桶牛奶能增加利润？3.16*12=37.92?多一个小时能增加3.26的利润？所以我们应该进行这项投资。150元能增加5桶牛奶？还是赚回来？37.92*5=189.6元？150元可以增加50小时？还是赚回来？3.26*50=163元？所以要投资牛奶？获得最大利润

ii)？根据上面的问题，隐语结果如何？B1？利润减少65，438+00%，B2利润增加65，438+00%。x3？X4系数范围，所以对计划有影响，生产计划要重新制定。