函数定义域真题及答案全集

第一个问题:

已知函数f(x-1)的定义域是，要求函数f(x)的定义域，必须写出程序。解析:函数f(x-1)的定义域是

F(u)，u=x-1，知道了子函数的定义域，就需要母函数的定义域，也就是找到子函数的值域。

∴2<；= x & lt=6== >2-1 & lt；= x-1 & lt；=6-1== >1 & lt；= x-1 & lt；=5== >1 & lt；= u & lt=5

函数f(x)的定义域是

第二个问题:

对于函数f(ax+b)，其中x是未知变量，a和b都是不等于零的常数，我们是不是说这个函数的定义域是ax+b的取值范围，还是x的取值范围？当然是指x的取值范围。

第三个问题:

如果第二个问题的答案是X的值域，为什么f(x)的定义域不是？

第一个问题中的自变量是x-1还是X？

因为f(x)和f(ax+b)是不同的函数，所以后者由前者f(u)和函数u=ax+b组成，称为复合函数。

两者的功能关系不同，当然它们的定义域也不同。

第一个问题的自变量是x。

给定函数f(x)的定义域，如何求函数f(x+1)的定义域或如何求函数f(x+1)的定义域是一类定义域问题，是关于求复合函数的定义域的问题。

函数f(u)已知，u=h(x)，定义域是使函数有意义的自变量x的值域。对于复合函数，一定要注意层次性。形象点说，f是母函数，h是子函数。首先，我们必须使h(x)有意义。即X的取值范围是U的定义域，U的取值范围是父函数的定义域，也就是子函数的取值范围。

了解复合函数的水平有助于我们解决这类问题。

已知f(x)的定义域是

示例f(x)=2x== >f(x+2)=2(x+2)

f(x)的值域是== >f(x)定义域是[0，1]== >h(x)=2x+4的范围是= = & gt0 & lt= 2x+4 & lt；=2== >-2 & lt；= x & lt=-1

∴f(x+2)定义为，所以求f(x)的定义域。

解析:f(u)，u=x+1，知道子函数的定义域，求母函数的定义域，即求子函数的值域。

-2 & lt；= x & lt=0== >1-2 & lt；= x+1 & lt；=0+1== >-1 & lt；= x+1 & lt；=1== >-1 & lt；= u & lt=1

∴f(x)定义为[-1，1]。

已知函数f(x)的定义域为(0，2)。

求以下函数的定义域:(1)f(x ^ 2)+23，(2)y =[f(x ^ 2)+1]/根log1/2(2-x)。

(1)解析:∫函数f(x)的定义域为(0，2)。

即f (u)，u = x ^ 2，母函数的定义域为(0，2)，即子函数的值域已知。

需要一个子函数的域

0 & ltu & lt2 = = >；0 & ltx^2<；2 = = >；-√2 & lt；x & lt√2

∴f(x ^ 2)+23的定义域是-√ 2

(2)分析:∫y =[f(x ^ 2)+1]/√( log(1/2，2-x)

2-x & gt；0 = = >；x & lt2

取两者的交点

函数y的定义域is-∴ 2