函数与极限的问题(详解)

1 f(x)在x=0处连续，即f(x)从左到右的极限等于f(x)的值，在x=0处连续，即f(x)从右到左的极限等于f(x)的值。

2 f(f(x))= ln(ln(x+1)+1)

f(x)=lnx函数的定义域是x >；0

所以ln(x+1)+1 >；0和x+1 >；0是所需的域。

3求导f(x)当X趋于无穷大时，看f(x)的导数是否为零。这个问题是X趋向正无穷大，f(x)趋向负无穷大时是否趋向零。

4 f(x) = cotx/(π/2-x)当x = π/2连续时，即当x从两边移动到π/2时，f(x)的极限等于且等于f(x)。在这个问题中，我们可以用变量代换使t = π/2-x，即当t从两边移动到π/2时，f (t) = cot (π/2。

5用罗必达定律求lim的值(secx-1)/(x ^ 2/2)(lim下面有一个x→0)。