一次高中物理竞赛(与质心有关)

假设a被击中。根据对称性，弹簧中点随质心匀速运动，所以弹簧可以以质心为断点分为两段，刚度系数为2 K，质心速度为v/2，那么初态A相对于质心的速度为v-v/2=v/2。b相对于质心的速度是-v/2。固有圆频率w=根号(2k/m)。振幅a=(v/2)/w=v/2*根号(m/2k)。所以ab的运动状态可以直接写成Xa = Asin (wt)和XB =-Asin (wt)。在平衡位置选择所有零点。如果选在质心，Xa =-L/2+Asin (wt)，XB = L/2-Asin (wt)。