问一个关于几何级数的问题。

根据问题的意思，如果q=1，那么S(2n)=2Sn，显然不成立，所以q≠1，

q^n=[S(2n)-Sn]/Sn=81

sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-80*a1/(1-q)=80，

∴a1/(1-q)=-1

∵a 1 & gt；0,

∴q=a1+1>；1,

∴这个数列是一个正递增数列，也就是总会有一个(n+1)>一；一个

∫前n项中，值最大的一项是54，

∴an=54=a1*q^(n-1)=a1*(q^n)/q=81*a1/q

∴a1/q=54/81=2/3

Q=a1+1根据前面的讨论。

∴a1=2,q=3

即这个数列是an = a 1 * q(N-1)= 2 * 3(N-1)，其中n∈N+

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