聊城中学考试数学。求分析。

p是E点的PE垂直AC，F点的PF垂直BD，M点的DM垂直AC，N点的PN垂直DM..

对角线AC和BD相交于o点。

以下证书PE+PF=DM=12/5。

因为PE竖AC，DM竖AC，PN竖DM，

因此，角度PEM=角度DME=角度PNM=90度，

因此，四边形PEMN是矩形，

因此，PE=MN，PN与AC并联，因此，角度DPN=角度DAC。

因为四边形ABCD是矩形，AC=BD，然后AO=DO，

所以，角度DAC=角度ADB，所以，角度DPN=角度ADB。

在三角PDN和三角DFP中

角度PND=角度DFP=90度，角度DPN=角度ADB，PD=DP，

因此，三角形PDN全等三角形DFP，

所以，DN=PF。

所以，PE+PF=NM+DN=DM。

在直角三角形ACD中，AD=4，CD=3，那么AC=5。

AD*CD=AC*DM，

所以DM=12/5，所以有PE+PF=12/5。

(望采纳。)