爱森斯坦判别法什么时候不适用？

当常数项为1时，不存在能被1整除的素数，因此艾森斯坦判别法不适用。需要替换为X+1。这件事如果有根，根相当于原多项式的根减1，那么变换前后两个多项式根的存在性是一样的。

艾森斯坦判别法是判断不可约性的充要条件。考虑到f (x) = x 2+2x+3 ∈ q [x]，显然f (x) = (x+1) 2+2是不可约的。如果素数P满足P不能被1整除，P能被2整除，P能被3整除，那么很明显这样的素数P是不存在的。这说明艾森斯坦判别法不是必要条件。

介绍

不可约多项式，顾名思义，不能写成两个低次多项式乘积的多项式。

当有理系数多项式不能分解为两个次数大于零的有理敏感多项式的乘积时，在有理数范围内称为“不可约多项式”。因此，可以定义具有实系数或复系数的不可约多项式。

“不可约”的含义随系数的范围而变化。X2-2在有理数范围内是不可约多项式，但在实数范围内是可约多项式。