重庆abc真题

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠FCB=∠A=45，cf = af = fb

AD = CE，

∴△adf≌△cef(sas)；

∴ef=df,∠cfe=∠afd；

∠∠AFD+∠CFD = 90，

∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90，

∴△EDF是等腰直角三角形(所以①是正确的)。

当D和E分别是AC和BC的中点时，四边形CDFE是正方形(因此②错误)。

∫△ADF≔△CEF，

∴S△CEF=S△ADF∴S四边形CEFD=S△AFC，(因此，④是正确的)。

因为△DEF是等腰直角三角形，所以DE最小时DF也最小。

即DF⊥AC时，DE最小，DF = 12bc = 4。

∴DE=2DF=42(因此③错误)。

△CDE的面积最大时，由④可知△DEF的面积最小。

此时，S△CDE=S四边形cefd-S△def = S△AFC-S△def = 16-8 = 8(因此，⑤是正确的)。

因此，选择:b。