初中数学考试大结局

以下是临沂市中考2011最后一题。

如图，已知抛物线经过A(-2，0)B(-3，3)和原点O，顶点为c。

(1)求抛物线的解析公式

(2)若D点在一条抛物线上，E点在该抛物线的对称轴上，且为顶点为A、O、D、E的四边形平行四边形，求D点的坐标。

(3)P是抛物线上第一象限的动点。有没有一个点P使以PMA为顶点的三角形类似于三角形BOC？如果有，求P坐标。

图在这里。

回答:

(1)解法:设抛物线的解析式为y = ax 2 = bx。

替换A(-2，0)B(-3，3)

0=4a-2b ① 3=9a-3b ②

①*3，0=12a-6b ③。

②*2，6=18a-6b ④。

④-③，6=6a a=1。

将a=1代入①得到

0=4a-b 2b=4 b=2

∴y=x^2+2x

(2)D(1，3) D(-3，3) D(-1，-1)

(3)设p (m，m 2+2m)

∫△ACO ~△APM

∴OC/PM=OB/AM

2/(m^2+2m)=32/(2+m)

m=3

∴P(1/3,7/9)

∵△BCO ~△帕姆

∴OC/AM=OB/PM

2/(2+m)=32/(m^2+2m)

m=3

∴P(3,15)

希望能领养！