北京高考衍生题

第一个我就不做了:L方程是y=x-1。

第二份是这样的。需要证明曲线C除切点(1，0)外都在直线L的正下方，只要证明对于任意x >: 0有x-1 >；只要lnx/x成立，两种情况都可以证明。一种是证书为0

因为g (x) = x-1-lnx/x。

g`(x)=1-(1-lnx)/x？=(x？-1+lnx)/x？

1、

当0

也就是说，g(x)的范围从0

乘x : G(1)(这是递减函数的性质)

G(1)=0。

也就是g(x)>0

x-1-lnx/x >；0

x-1 >；Lnx/x已建立

曲线C在直线l的正下方。

2、

当x & gt在1，x？-1+lnx & gt；0，所以g`(x)>0

即g(x)在x >中；递增功能在1上。

由x & gt1 >的G(x):G(1)(这是递增函数性质)

G(1)=0。

也就是g(x)>0

x-1-lnx/x >；0

x-1 >；Lnx/x已建立

曲线C在直线l的正下方。

总而言之:对于任何x & gt0有x-1 >；Lnx/x成立，即曲线C在直线l的正下方。