三角函数y=sinx的图像是什么样子的？

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三角函数的性质

1，三角函数的周期性。一个是当f(x+T)=f(x)时，非零常数T是f(x)的周期只有对定义域上的任意x成立，因为周期性指定的三角函数性质是针对整个三角函数的。

函数值重复的自变量X的递增值就是周期。具体来说，sin(2kπ+x)=sinx对于场中任意x都成立，所以2kπ(k∈Z且k≠0)就是y=sinx的周期，最小正周期为2π。

对于函数y=cosx，周期为2kπ(k∈Z，k≠0)，最小正周期为2π。而tan(kπ+x)=tanx对定义域内任意x成立，其周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期为π。

2.三角函数的对称性。三角函数的图像不仅是轴对称图形，而且是中心对称图形。对称轴正好是一条垂直于X轴的直线，三角函数的零点正好是它的对称中心。

三角函数y=sinx对称轴为x=kπ+，对称中心为(kπ，0) k ∈ z三角函数y=cosx对称轴为x=kπ，对称中心为(kπ+，0) k ∈ z。

所以在画三角函数的像之前，要想好画函数周期的方法，然后用五点法在一个周期上画出函数的像。