高一的数学题好像不难。
2.如图，已知ABCD为矩形，PA⊥ ABCD的平面，m，n分别是AB和PC的中点。
(1)验证:Mn⊥CD；
(2)如果PA=AD，验证:面向MND⊥面向PDC..
3.在立方体ABCD-a 1b 1c 1d 1d 1中，
求(1)BC1与曲面BCD1形成的角；
(2)二面角C 1-d 1 B- C；
(3)点B1到面BCD1的距离。
4.如图，在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是边AC，BC，SC上的点，CD = 2ad，Ce = 2be，CF = 2sf，G是AB的中点。
(1)验证:平面SAB‖平面DEF
(2)验证:SG‖平面定义
(3)当AB = 2且SA =时，
求二面角f-de-c的大小。
5.如图，P是平行四边形ABCD平面外的一点，E是PA的中点。证明:PC//平面BDE。
6.如图，A是平面BCD外的一点，G和H分别是三角形ABC和ACD的重心。
验证:GH//平面BCD。
7.如图，已知P是平行四边形ABCD平面外的一点，M和N分别是AB和PC的中点。
(1)验证:MN//平面PAD；
(2)若MN=BC=4，PA=，求直线PA与MN的夹角。
8.如图，正方形ABCD和ABEF不在同一平面，M和N分别在AC和BF上，AM=FN。验证:MN//平面CBE。
在10立方体AC1中，
(1)求A1C与BD形成的角；
(2)验证:A1C^平面BDC1满足g
11.如图所示，DB和EC垂直于所在平面，EC=BC=2BD。求平面ADE和平面ABC形成的二面角。
12，如图，在已知的直角ABCD中，OA⊥平面ABCD，OA=1，OD与底部ABCD的夹角为300，OB与CD的夹角为450。求(1)二面角O-CD-A的大小；(2)平面OBD与平面ABCD形成的二面角的大小。
13，如图，已知p是边长为a的菱形ABCD所在平面外的一点，∠ABC=600，PC⊥平面ABCD，PC=a，e是PA的中点。
(1)求E点到平面PBC的距离；
(2)求二面角A-EB-D的正切值.
14.已知PA垂直于正方形ABCD的平面，m和n分别是AB和PC的中点，二面角A-CD-P为450。验证:①Mn⊥ab；
②平面MND⊥平面PCD。
在边长为A的立方体ABCD-A 1b 1c 1d 1中，在二面角B1-AC-P中，P是高于DD1的一点。
BC1与BCP形成的角；
求二面角C 1-p B- C；
求B1到BCP平面的距离；
求B1到平面PAC的距离。
16，已知斜三棱镜ABC-A1B1C1，a 1c 1 = b 1c 1。
=2，d和D1分别是AB，A1B1的中点；平面a1bb1 ⊥平面A1B1C1，直线AB1。
彼此垂直
(1)验证:ab 1⊥c 1d 1；
(2)验证:AB1⊥飞机a 1cd；；
(3)若AB1=3，求直线AC。
与平面A1CD的角度。
17，如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，d是PB上的一点，CD⊥平面PAB。(1)验证:AB⊥平面pcb；(2)求AP与BC的夹角；(3)求二面角C-PA-B。
18，S是空间四边形ABCD的对角线BD上的任意一点，E和F分别在AD和CD上，AE:AD=CF:CD，BE和AS相交于R点，BF和SC相交于Q点，验证:RQ//EF。
19如图，在直角ABCD中，AB=6，BC=，三角形ABD沿对角线BD向上折，使点A移至点P，点P在平面BCD上的投影在DC上。
(1)验证:pd⊥PCB；；(2)求二面角p-db-c的正弦值；
(3)求直线CD与平面PBD夹角的正弦值。
20.纬度圈上有两点。设纬度圆上两点的下弧长为(地球半径)，求两点间的球面距离。