自控真题讲解

有两种方法可以找到稳态误差。一种是在输入R(s)的作用下写出误差E(s)的传递函数，然后乘以S，再求S趋于0时的极限，就是稳态误差。

这样E(s)/r(s)= 1/(1+10 * k 1/(0.1s+1)/(0.2s+65438+)所以s * E(s)= 1/(1+00 * k 1/(0.1s+65438当K1=1时，稳态误差为0.090909091。这是第一种方法，书上有写。

第二种方法简单，因为系统的开环传递函数G(s)*H(s)是10 * k 1/(0.1s+1)/(0.2s+1)/(0.5s+65438。而Kp是10*K1，所以结果就是你的答案，书上也是这么写的。写下来就好。如果你想理解它，你必须努力学习。

第二个问题，从扰动误差的定义和梅森增益公式:en(s)=-rn(s)=(-10/(0.1s+1)/(0.2s+1)/(0.5s+1。

当S趋于0时s*E(s)的极限为(-10)/(1+10 * k 1)。

假设s*E(s)=0.099，则解为K=10.001，然后代入en(s)=-1000/(S3+17 * S2+80 * s+65440。也可以用matlab的root([1 1780 10100])求根，结果有右半平面的根，所以不稳定。换到时域，误差越来越大，完全没有稳态误差，所以没有K1这个值。