切线测试题

(1)连接OC，由∠ABC+∠BAC = 90°和CM⊙O的切线得到∠ACM+∠ACO = 90°，然后用∠BAC=∠AOC得出结论。

(2)连接OC，得到△AEC为直角三角形，△AEC的外接圆直径为AC。用△ABC∽△CDE得到AC。

答案:(1)证明:如图，连接OC，

∵AB是直径⊙ O，

∴∠ACB=90，

∴∠ABC+∠BAC=90，

且∵CM是⊙O的正切，

∴OC⊥CM，

∴∠ACM+∠ACO=90，

CO = AO，

∴∠BAC=∠ACO，

∴∠acm=∠abc；

(2)解法:BC = CD，

∴OC∥AD，

∵OC⊥CE，

∴AD⊥CE，

∴△AEC是一个直角三角形，

∴△∴△aec外接圆的直径是AC，

∠∠ABC+∠BAC = 90，∠ ACM+∠ ECD = 90，

∴△ABC∽△CDE，

∴AB/CD=BC/ED，

⊙O的半径为3，

∴AB=6，

∴6/CD=BC/2，

∴BC^2=12，

∴BC=2√3，

∴AC=√(36？12)=2√6,

∴△∴△aec外接圆的半径是√ 6。