两个重要不等式及其在高考中的应用

1.不等式关系与不等式:高考中，该部分内容主要集中在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属于易考题。

2.一元二次不等式及其解法:在高考命题中，一元二次不等式的解法如果以选择题、填空题的形式出现，会直接解不等式，或者往往与集合、充要条件相结合，难度不大。

如果以解的形式出现，一般会和参数有关，或者分类讨论参数，或者找到参数的范围。难点主要是中级题。

3.简单线性规划:线性规划问题经常以选择题和填空题的形式出现。题型主要是易题和中间题，考查平面面积的面积和最优解；随着课程改革的深入，近年来，考查学生解题的试题也不时出现。

国际问题的能力。

4.基本不等式:高考命题重点是均值不等式和证明不等式的常用方法。简单不等式的命题主要出现在选择题或填空题中，一般不会太难。

5.不等式的综合应用:不等式的综合应用多以应用题为主，属于解题，有一定难度。

6.不等式的证明:不等式的证明大多以交集和解法的形式出现，属于中等难度的考试。

(二)命题规律

近几年的高考，有选择题、填空题、解析题，既考察不等式的基本知识、技能和方法，又考察分析问题、解决问题的能力。

解题是基于函数、不等式、数列导数的交集。函数与不等式相结合的问题，大多用导数来解决。函数与不等式结合的问题，多采用直觉思维、递归、数学归纳法解决，具有一定的灵活性。

从以上分析，预计不等式的性质、不等式的求解和重要的不等式知识会以选择题或填空题的形式出现；解题中可能会出现解不等式和证明不等式。

如果用参数解不等式的可能性比较大，如果证明问题会是不等式与数列、函数、导数、向量相结合的综合问题，那么用导数解这类问题还是值得注意的。有时候这是一个很难的问题。

3)审查建议

1.不等式的证明在这一章比较难，因为题型多变，证明思路多样，技巧性强，没有一刀切的程序可循。

克服困难的关键是熟练掌握性质和基本不等式，深刻理解和领会不等式证明中的数学转化思想。

复习中要掌握证明不等式的常用思维方法:比较法；综合法；分析方法；缩放方法；归谬法；函数法；替代方法；导数法。

2.在复习解不等式的过程中，要注意培养、强化和提高函数与方程、等价变换、分类讨论、数形结合的数学思想方法，逐步提高自己的数学素养，提高分析和解决综合问题的能力。基于各种不等式的特点和变形的特殊性，可以总结出各种不等式的解法、思路和具体解法。

3.掌握不等式的基本性质，常见不等式(如一元二次不等式)的解法，不等式在实际问题中的应用，不等式证明的常用方法。